Aljabar Contoh

$\frac{3 a^{3} - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3} - 75 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 a$ dari $3 a^{3}$ .

$\frac{3 a (a^{2}) - 75 a}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 a$ dari $- 75 a$ .

$\frac{3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 a$ dari $3 a (a^{2}) + 3 a (- 25)$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 25)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{3 a (a^{2} - 5^{2})}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 5$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a (a + 5) (a + 5)}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Naikkan $a + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} (a + 5))}$

Langkah 2.2

Naikkan $a + 5$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a ({(a + 5)}^{1} {(a + 5)}^{1})}$

Langkah 2.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{1 + 1}}$

Langkah 2.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 a (a + 5) (a - 5)}{a {(a + 5)}^{2}}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3 (a + 5)) (a - 5)}{{(a + 5)}^{2}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $a + 5$ dan ${(a + 5)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $a + 5$ dari $(3 (a + 5)) (a - 5)$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{{(a + 5)}^{2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $a + 5$ dari ${(a + 5)}^{2}$ .

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(a + 5) ((3) (a - 5))}{(a + 5) (a + 5)}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(3) (a - 5)}{a + 5}$

$\frac{3 (a - 5)}{a + 5}$