Aljabar Contoh

$\frac{6}{x} = 7 - 2 x$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{6}{x} - 7 = - 2 x$

Langkah 1.2

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{6}{x} - 7 + 2 x = 0$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x, 1, 1, 1$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$x$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $\frac{6}{x} - 7 + 2 x = 0$ dengan $x$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{6}{x} - 7 + 2 x = 0$ dengan $x$ .

$\frac{6}{x} x - 7 x + 2 x \cdot x = 0 x$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{x} x - 7 x + 2 x \cdot x = 0 x$

Langkah 3.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$6 - 7 x + 2 x \cdot x = 0 x$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$6 - 7 x + 2 (x \cdot x) = 0 x$

Langkah 3.2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$6 - 7 x + 2 x^{2} = 0 x$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $0$ dengan $x$ .

$6 - 7 x + 2 x^{2} = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Susun kembali suku-suku.

$2 x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Langkah 4.1.2

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Faktorkan $- 7$ dari $- 7 x$ .

$2 x^{2} - 7 x + 6 = 0$

Langkah 4.1.2.2

Tulis kembali $- 7$ sebagai $- 3$ ditambah $- 4$

$2 x^{2} + (- 3 - 4) x + 6 = 0$

Langkah 4.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} - 3 x - 4 x + 6 = 0$

Langkah 4.1.3

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$(2 x^{2} - 3 x) - 4 x + 6 = 0$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (2 x - 3) - 2 (2 x - 3) = 0$

Langkah 4.1.4

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 3$ .

$(2 x - 3) (x - 2) = 0$

Langkah 4.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 4.3

Atur $2 x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $2 x - 3$ sama dengan $0$ .

$2 x - 3 = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $2 x - 3 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 3$

Langkah 4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 3$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 3$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 4.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

Langkah 4.4

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 4.4.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 4.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(2 x - 3) (x - 2) = 0$ benar.

$x = \frac{3}{2}, 2$