Aljabar Contoh

$\log (x^{2}) + 1 = 5$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x^{2}) = 5 - 1$

Langkah 1.2

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\log (x^{2}) = 4$

Langkah 2

Tulis dalam bentuk eksponensial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk persamaan logaritma, $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ sedemikian rupa sehingga $x > 0$ , $b > 0$ , dan $b \neq 1$ . Dalam hal ini, $b = 10$ , $x = x^{2}$ , dan $y = 4$ .

$b = 10$

$x = x^{2}$

$y = 4$

Langkah 2.2

Substitusikan nilai-nilai dari $b$ , $x$ , dan $y$ ke dalam persamaan $b^{y} = x$ .

$10^{4} = x^{2}$

Langkah 3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} = 10^{4}$ .

$x^{2} = 10^{4}$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{10^{4}}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{10^{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $10$ menjadi pangkat $4$ .

$x = \pm \sqrt{10000}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $10000$ sebagai $100^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{100^{2}}$

Langkah 3.3.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 100$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 100$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 100$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 100, - 100$