Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[5]{x^{4}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{5}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{5}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 5}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{\frac{1}{4} \cdot 5}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5}} x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{4}{5}}$ dengan $x^{- \frac{1}{4} \cdot 5}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{1}{4} \cdot 5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kalikan $- \frac{1}{4} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - 5 (\frac{1}{4})}$

Langkah 5.2.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} + \frac{- 5}{4}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} - \frac{5}{4}}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $\frac{4}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4}}$

Langkah 5.4

Untuk menuliskan $- \frac{5}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 5.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $20$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Kalikan $\frac{4}{5}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 5.5.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 5.5.3

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5}}$

Langkah 5.5.4

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4}{20} - \frac{5 \cdot 5}{20}}$

Langkah 5.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{4 \cdot 4 - 5 \cdot 5}{20}}$

Langkah 5.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{16 - 5 \cdot 5}{20}}$

Langkah 5.7.2

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{16 - 25}{20}}$

Langkah 5.7.3

Kurangi $25$ dengan $16$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 9}{20}}$

Langkah 5.8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{- \frac{9}{20}}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = - \frac{9}{20}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{9}{20}$

Bentuk Desimal:

$a = - 0.45$