Aljabar Contoh

$\frac{n - 2}{5} - \frac{n}{3} \leq 2$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{n - 2}{5} - \frac{n}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menuliskan $\frac{n - 2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n - 2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{n}{3} \leq 2$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{n}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{n - 2}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{n}{3} \cdot \frac{5}{5} \leq 2$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{n - 2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{n}{3} \cdot \frac{5}{5} \leq 2$

Langkah 1.3.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 3}{15} - \frac{n}{3} \cdot \frac{5}{5} \leq 2$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{n}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 3}{15} - \frac{n \cdot 5}{3 \cdot 5} \leq 2$

Langkah 1.3.4

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{(n - 2) \cdot 3}{15} - \frac{n \cdot 5}{15} \leq 2$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(n - 2) \cdot 3 - n \cdot 5}{15} \leq 2$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{n \cdot 3 - 2 \cdot 3 - n \cdot 5}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n$ .

$\frac{3 \cdot n - 2 \cdot 3 - n \cdot 5}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.3

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot n - 6 - n \cdot 5}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 n - 6 - 5 n}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.5

Kurangi $5 n$ dengan $3 n$ .

$\frac{- 2 n - 6}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.6

Faktorkan $2$ dari $- 2 n - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.6.1

Faktorkan $2$ dari $- 2 n$ .

$\frac{2 (- n) - 6}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.6.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (- n) + 2 (- 3)}{15} \leq 2$

Langkah 1.5.6.3

Faktorkan $2$ dari $2 (- n) + 2 (- 3)$ .

$\frac{2 (- n - 3)}{15} \leq 2$

Langkah 1.6

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $- 1$ dari $- n$ .

$\frac{2 (- (n) - 3)}{15} \leq 2$

Langkah 1.6.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\frac{2 (- (n) - 1 (3))}{15} \leq 2$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (n) - 1 (3)$ .

$\frac{2 (- (n + 3))}{15} \leq 2$

Langkah 1.6.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Tulis kembali $- (n + 3)$ sebagai $- 1 (n + 3)$ .

$\frac{2 (- 1 (n + 3))}{15} \leq 2$

Langkah 1.6.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 (n + 3)}{15} \leq 2$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 (n + 3)}{15} \leq 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 (n + 3)}{15} \leq 2$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 (n + 3)}{15}}{- 1} \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 (n + 3)}{15}}{1} \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{2 (n + 3)}{15}$ dengan $1$ .

$\frac{2 (n + 3)}{15} \geq \frac{2}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (n + 3)}{15} \geq - 2$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $15$ .

$\frac{2 (n + 3)}{15} \cdot 15 \geq - 2 \cdot 15$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Sederhanakan $\frac{2 (n + 3)}{15} \cdot 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (n + 3)}{15} \cdot 15 \geq - 2 \cdot 15$

Langkah 4.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 (n + 3) \geq - 2 \cdot 15$

Langkah 4.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$2 n + 2 \cdot 3 \geq - 2 \cdot 15$

Langkah 4.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 n + 6 \geq - 2 \cdot 15$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kalikan $- 2$ dengan $15$ .

$2 n + 6 \geq - 30$

Langkah 5

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $n$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $6$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$2 n \geq - 30 - 6$

Langkah 5.1.2

Kurangi $6$ dengan $- 30$ .

$2 n \geq - 36$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 n \geq - 36$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 n \geq - 36$ dengan $2$ .

$\frac{2 n}{2} \geq \frac{- 36}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 n}{2} \geq \frac{- 36}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n \geq \frac{- 36}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $- 36$ dengan $2$ .

$n \geq - 18$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$n \geq - 18$

Notasi Interval:

$[- 18, \infty)$