Aljabar Contoh

$3 + x - x^{2}$

Langkah 1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $3$ .

$x - x^{2} + 3$

Langkah 1.2

Susun kembali $x$ dan $- x^{2}$ .

$- x^{2} + x + 3$

Langkah 2

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - 1$

$b = 1$

$c = 3$

Langkah 3

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 4

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{1}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$d = \frac{- 1 (- 1)}{2 \cdot - 1}$

Langkah 4.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$d = - \frac{1}{2}$

Langkah 5

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 3 - \frac{1^{2}}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$e = 3 - \frac{1}{4 \cdot - 1}$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$e = 3 - \frac{1}{- 4}$

Langkah 5.2.1.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = 3 - - \frac{1}{4}$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- - \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$e = 3 + 1 (\frac{1}{4})$

Langkah 5.2.1.4.2

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$e = 3 + \frac{1}{4}$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$e = 3 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{4}{4}$ .

$e = \frac{3 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$e = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$e = \frac{12 + 1}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Tambahkan $12$ dan $1$ .

$e = \frac{13}{4}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$ .

$- {(x - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{13}{4}$