Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} \sqrt{5 n^{3}} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 1

Tulis kembali $5 n^{3}$ sebagai $n^{2} \cdot (5 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $n^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{5 (n^{2} n)} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $5$ dan $n^{2}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot 5 n} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{1}{5} \cdot \sqrt{n^{2} \cdot (5 n)} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{1}{5} \cdot (n \sqrt{5 n}) \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 3

Kalikan $\frac{1}{5} (n \sqrt{5 n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $n$ dan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{n}{5} \sqrt{5 n} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{n}{5}$ dan $\sqrt{5 n}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{20 n^{5}}$

Langkah 4

Tulis kembali $20 n^{5}$ sebagai ${(2 n^{2})}^{2} \cdot (5 n)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{4 (5) n^{5}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 n^{5}}$

Langkah 4.3

Faktorkan $n^{4}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 (n^{4} n)}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $n^{4}$ sebagai ${(n^{2})}^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(n^{2})}^{2} n)}$

Langkah 4.5

Pindahkan $5$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{2^{2} {(n^{2})}^{2} \cdot 5 n}$

Langkah 4.6

Tulis kembali $2^{2} {(n^{2})}^{2}$ sebagai ${(2 n^{2})}^{2}$ .

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{{(2 n^{2})}^{2} \cdot 5 n}$

Langkah 4.7

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot \sqrt{{(2 n^{2})}^{2} \cdot (5 n)}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{n \sqrt{5 n}}{5} \cdot (2 n^{2} \sqrt{5 n})$

Langkah 6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \frac{n \sqrt{5 n}}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$

Langkah 7

Gabungkan $2$ dan $\frac{n \sqrt{5 n}}{5}$ .

$\frac{2 (n \sqrt{5 n})}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2 n \sqrt{5 n}}{5} (n^{2} \sqrt{5 n})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $n^{2}$ dan $\frac{2 n \sqrt{5 n}}{5}$ .

$\frac{n^{2} (2 n \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Langkah 8.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Pindahkan $n$ .

$\frac{n \cdot n^{2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Langkah 8.2.2

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{1} n^{2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Langkah 8.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{1 + 2} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n})}{5} \sqrt{5 n}$

Langkah 8.3

Gabungkan $\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n})}{5}$ dan $\sqrt{5 n}$ .

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n}) \sqrt{5 n}}{5}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{5 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} \sqrt{5 n}))}{5}$

Langkah 8.5

Naikkan $\sqrt{5 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} {\sqrt{5 n}}^{1}))}{5}$

Langkah 8.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{1 + 1})}{5}$

Langkah 8.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{2})}{5}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali.

$\frac{n^{3} (2 \sqrt{5 n}) \sqrt{5 n}}{5}$

Langkah 9.2

Naikkan $\sqrt{5 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} \sqrt{5 n}))}{5}$

Langkah 9.3

Naikkan $\sqrt{5 n}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{n^{3} (2 ({\sqrt{5 n}}^{1} {\sqrt{5 n}}^{1}))}{5}$

Langkah 9.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{1 + 1})}{5}$

Langkah 9.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{n^{3} (2 {\sqrt{5 n}}^{2})}{5}$

Langkah 9.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {\sqrt{5 n}}^{2}}{5}$

Langkah 9.7

Tulis kembali ${\sqrt{5 n}}^{2}$ sebagai $5 n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 n}$ sebagai ${(5 n)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {({(5 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5}$

Langkah 9.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5}$

Langkah 9.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{2}{2}}}{5}$

Langkah 9.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{\frac{2}{2}}}{5}$

Langkah 9.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{n^{3} \cdot 2 {(5 n)}^{1}}{5}$

Langkah 9.7.5

Sederhanakan.

$\frac{n^{3} \cdot 2 (5 n)}{5}$

$\frac{n^{3} \cdot 2 \cdot 5 n}{5}$

Langkah 9.8

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.8.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$\frac{n^{3} \cdot 10 n}{5}$

Langkah 9.8.2

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{10 (n^{3} n^{1})}{5}$

Langkah 9.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{10 n^{3 + 1}}{5}$

Langkah 9.8.4

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$\frac{10 n^{4}}{5}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $10$ dan $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $5$ dari $10 n^{4}$ .

$\frac{5 (2 n^{4})}{5}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $5$ dari $5$ .

$\frac{5 (2 n^{4})}{5 (1)}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 (2 n^{4})}{5 \cdot 1}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 n^{4}}{1}$

Langkah 10.2.4

Bagilah $2 n^{4}$ dengan $1$ .

$2 n^{4}$