Aljabar Contoh

$\frac{x^{3} - x}{2 x^{2} + 6 x} \div \frac{5 x^{2} - 5 x}{2 x + 6}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{x^{3} - x}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 2.3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{2 x^{2} + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{2 x (x) + 6 x} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $2 x$ dari $6 x$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{2 x (x) + 2 x (3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (3)$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{2 x (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{2 x (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x) + 6}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot 3}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot 3$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x^{2} - 5 x}$

Langkah 3.4

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $5 x$ dari $5 x^{2}$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x (x) - 5 x}$

Langkah 3.4.2

Faktorkan $5 x$ dari $- 5 x$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x (x) + 5 x (- 1)}$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $5 x$ dari $5 x (x) + 5 x (- 1)$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x (x - 1)}$

Langkah 3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $x - 1$ dari $(x + 1) (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x (x - 1)}$

Langkah 3.5.2

Faktorkan $x - 1$ dari $5 x (x - 1)$ .

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{(x - 1) (5 x)}$

Langkah 3.5.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 1) (x + 1)}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{(x - 1) (5 x)}$

Langkah 3.5.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 1}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $2 (x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 1}{2 (x + 3)} \cdot \frac{2 (x + 3)}{5 x}$

Langkah 3.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$(x + 1) \frac{1}{5 x}$

Langkah 3.7

Kalikan $x + 1$ dengan $\frac{1}{5 x}$ .

$\frac{x + 1}{5 x}$