Aljabar Contoh

$v = \frac{4}{3} π r^{3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$r = \frac{4}{3} \cdot (π y^{3})$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{4}{3} \cdot (π y^{3}) = r$ .

$\frac{4}{3} \cdot (π y^{3}) = r$

Langkah 2.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{1}{\frac{4}{3} π}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3}))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$\frac{1}{\frac{4 π}{3}} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$1 \frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$\frac{3}{4 π} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.4.1

Faktorkan $π$ dari $4 π$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.4.2

Faktorkan $π$ dari $\frac{4}{3} \cdot (π y^{3})$ .

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (y^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.4.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{π \cdot 4} (π (\frac{4}{3} \cdot (y^{3}))) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.4.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{4} (\frac{4}{3} \cdot (y^{3})) = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.5

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $y^{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot \frac{4 y^{3}}{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.6

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{4 y^{3}}{3}$ .

$\frac{3 (4 y^{3})}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.7

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.7.1

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 y^{3}}{4 \cdot 3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.7.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{12 y^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{12 y^{3}}{12} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.1.1.8.2

Bagilah $y^{3}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{1}{\frac{4}{3} π} r$

Langkah 2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Sederhanakan $\frac{1}{\frac{4}{3} π} r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1.1

Gabungkan $\frac{4}{3}$ dan $π$ .

$y^{3} = \frac{1}{\frac{4 π}{3}} r$

Langkah 2.3.2.1.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y^{3} = 1 \frac{3}{4 π} r$

Langkah 2.3.2.1.3

Kalikan $\frac{3}{4 π}$ dengan $1$ .

$y^{3} = \frac{3}{4 π} r$

Langkah 2.3.2.1.4

Gabungkan $\frac{3}{4 π}$ dan $r$ .

$y^{3} = \frac{3 r}{4 π}$

Langkah 2.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \sqrt[3]{\frac{3 r}{4 π}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan $\sqrt[3]{\frac{3 r}{4 π}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{3 r}{4 π}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{3 r}}{\sqrt[3]{4 π}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r}}{\sqrt[3]{4 π}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 r}}{\sqrt[3]{4 π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r}}{\sqrt[3]{4 π}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 2.5.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{3 r}}{\sqrt[3]{4 π}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{\sqrt[3]{4 π} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 2.5.3.2

Naikkan $\sqrt[3]{4 π}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}$

Langkah 2.5.3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{1 + 2}}$

Langkah 2.5.3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 π}}^{3}}$

Langkah 2.5.3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 π}}^{3}$ sebagai $4 π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4 π}$ sebagai ${(4 π)}^{\frac{1}{3}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{({(4 π)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 2.5.3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 2.5.3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 2.5.3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{{(4 π)}^{1}}$

Langkah 2.5.3.5.5

Sederhanakan.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} {\sqrt[3]{4 π}}^{2}}{4 π}$

Langkah 2.5.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4 π}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{{(4 π)}^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 π$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{4^{2} π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{16 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.4

Tulis kembali $16 π^{2}$ sebagai $2^{3} \cdot (2 π^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.4.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{8 (2) π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.4.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.4.3

Tambahkan tanda kurung.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 π^{2})}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{\sqrt[3]{3 r} \cdot 2 \sqrt[3]{2 π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.4.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$y = \frac{2 \sqrt[3]{3 r (2 π^{2})}}{4 π}$

Langkah 2.5.4.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$y = \frac{2 \sqrt[3]{6 r π^{2}}}{4 π}$

Langkah 2.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.1

Faktorkan $2$ dari $2 \sqrt[3]{6 r π^{2}}$ .

$y = \frac{2 (\sqrt[3]{6 r π^{2}})}{4 π}$

Langkah 2.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $4 π$ .

$y = \frac{2 (\sqrt[3]{6 r π^{2}})}{2 (2 π)}$

Langkah 2.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 (2 π)}$

Langkah 2.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$

Langkah 3

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (r)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (r) = \frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (r) = \frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$ merupakan balikan dari $f (r) = \frac{4}{3} \cdot (π r^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (r)) = r$ dan $f (f^{- 1} (r)) = r$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (r))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (r))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3}))$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{6 (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) \cdot π^{2}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Gabungkan $6$ dan $\frac{4}{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{6 \cdot 4}{3} \cdot (π r^{3} π^{2})}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.2

Gabungkan $\frac{6 \cdot 4}{3}$ dan $π$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{6 \cdot (4 π)}{3} \cdot (r^{3} π^{2})}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.3

Gabungkan $\frac{6 \cdot 4 π}{3}$ dan $r^{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{6 \cdot (4 π r^{3})}{3} \cdot π^{2}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.4

Gabungkan $\frac{6 \cdot 4 π r^{3}}{3}$ dan $π^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{6 \cdot (4 π r^{3} π^{2})}{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.5

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1

Kurangi pernyataan $\frac{6 \cdot 4 π r^{3} π^{2}}{3}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.5.1.1

Faktorkan $3$ dari $6 \cdot 4 π r^{3} π^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (2 \cdot (4 π r^{3} π^{2}))}{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.5.1.2

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (2 \cdot (4 π r^{3} π^{2}))}{3 (1)}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.5.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{3 (2 \cdot (4 π r^{3} π^{2}))}{3 \cdot 1}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.5.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{\frac{2 \cdot (4 π r^{3} π^{2})}{1}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.5.2

Bagilah $2 \cdot 4 π r^{3} π^{2}$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{2 \cdot (4 π r^{3} π^{2})}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.1

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{8 π r^{3} π^{2}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.6.2

Kalikan $π$ dengan $π^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.2.1

Pindahkan $π^{2}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{8 (π^{2} π) r^{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.6.2.2

Kalikan $π^{2}$ dengan $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.6.2.2.1

Naikkan $π$ menjadi pangkat $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{8 (π^{2} π) r^{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.6.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{8 π^{2 + 1} r^{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.6.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{8 π^{3} r^{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.7

Tulis kembali $8 π^{3} r^{3}$ sebagai ${(2 π r)}^{3}$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{\sqrt[3]{{(2 π r)}^{3}}}{2 π}$

Langkah 4.2.3.8

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{2 π r}{2 π}$

Langkah 4.2.4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{2 π r}{2 π}$

Langkah 4.2.4.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{π r}{π}$

Langkah 4.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = \frac{π r}{π}$

Langkah 4.2.4.2.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{4}{3} \cdot (π r^{3})) = r$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (r))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (r))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π {(\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π})}^{3})$

Langkah 4.3.3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}^{3}}{{(2 π)}^{3}}))$

Langkah 4.3.3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 π$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}^{3}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4

Tulis kembali ${\sqrt[3]{6 r π^{2}}}^{3}$ sebagai $6 r π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{6 r π^{2}}$ sebagai ${(6 r π^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{({(6 r π^{2})}^{\frac{1}{3}})}^{3}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{(6 r π^{2})}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{(6 r π^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{{(6 r π^{2})}^{\frac{3}{3}}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{6 r π^{2}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.4.5

Sederhanakan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{6 r π^{2}}{2^{3} π^{3}}))$

Langkah 4.3.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{6 r π^{2}}{8 π^{3}}))$

Langkah 4.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.6.1

Faktorkan $π$ dari $8 π^{3}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{6 r π^{2}}{π (8 π^{2})}))$

Langkah 4.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot (π (\frac{6 r π^{2}}{π (8 π^{2})}))$

Langkah 4.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4}{3} \cdot \frac{6 r π^{2}}{8 π^{2}}$

Langkah 4.3.7

Gabungkan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4 (6 r π^{2})}{3 (8 π^{2})}$

Langkah 4.3.8

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Faktorkan $4$ dari $3 (8 π^{2})$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4 (6 r π^{2})}{4 (3 (2 π^{2}))}$

Langkah 4.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{4 (6 r π^{2})}{4 (3 (2 π^{2}))}$

Langkah 4.3.8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{6 r π^{2}}{3 (2 π^{2})}$

Langkah 4.3.9

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.1

Faktorkan $3$ dari $6 r π^{2}$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{3 (2 r π^{2})}{3 (2 π^{2})}$

Langkah 4.3.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{3 (2 r π^{2})}{3 (2 π^{2})}$

Langkah 4.3.9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{2 r π^{2}}{2 π^{2}}$

Langkah 4.3.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{2 r π^{2}}{2 π^{2}}$

Langkah 4.3.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{r π^{2}}{π^{2}}$

Langkah 4.3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $π^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = \frac{r π^{2}}{π^{2}}$

Langkah 4.3.11.2

Bagilah $r$ dengan $1$ .

$f (\frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}) = r$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (r)) = r$ dan $f (f^{- 1} (r)) = r$ , maka $f^{- 1} (r) = \frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$ merupakan balikan dari $f (r) = \frac{4}{3} \cdot (π r^{3})$ .

$f^{- 1} (r) = \frac{\sqrt[3]{6 r π^{2}}}{2 π}$