Aljabar Contoh

$\frac{27 y}{y^{2} - 1} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{27 y}{y^{2} - 1^{2}} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Langkah 1.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y^{2} + y}{36 y^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2} + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y$ dari $y^{2}$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y}{36 y^{2}}$

Langkah 2.1.2

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y^{1}}{36 y^{2}}$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y \cdot y + y \cdot 1}{36 y^{2}}$

Langkah 2.1.4

Faktorkan $y$ dari $y \cdot y + y \cdot 1$ .

$\frac{27 y}{(y + 1) (y - 1)} \cdot \frac{y (y + 1)}{36 y^{2}}$

Langkah 2.2

Gabungkan.

$\frac{27 y (y (y + 1))}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Langkah 3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{27 (y \cdot y) (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Langkah 3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{27 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $27$ dan $36$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $9$ dari $27 y^{2} (y + 1)$ .

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $9$ dari $(y + 1) (y - 1) (36 y^{2})$ .

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{9 ((y + 1) (y - 1) (4 y^{2}))}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 (3 y^{2} (y + 1))}{9 ((y + 1) (y - 1) (4 y^{2}))}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (4 y^{2})}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y^{2} (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) (4 y^{2})}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) \cdot (4)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (y + 1)}{(y + 1) (y - 1) \cdot 4}$

Langkah 6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{(y - 1) \cdot (4)}$

Langkah 7

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $y - 1$ .

$\frac{3}{4 (y - 1)}$