Aljabar Contoh

${(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} \sqrt[6]{x^{5}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{6}}$ .

$x^{a} = {(x^{3})}^{\frac{1}{5}} x^{\frac{5}{6}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5})} x^{\frac{5}{6}}$

Langkah 4

Kalikan $x^{3 (\frac{1}{5})}$ dengan $x^{\frac{5}{6}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{3 (\frac{1}{5}) + \frac{5}{6}}$

Langkah 4.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{1}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} + \frac{5}{6}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $\frac{3}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}}$

Langkah 4.4

Untuk menuliskan $\frac{5}{6}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3}{5} \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $30$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{3}{5}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5.2

Kalikan $5$ dengan $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4.5.3

Kalikan $\frac{5}{6}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}}$

Langkah 4.5.4

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6}{30} + \frac{5 \cdot 5}{30}}$

Langkah 4.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{3 \cdot 6 + 5 \cdot 5}{30}}$

Langkah 4.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $3$ dengan $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 5 \cdot 5}{30}}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{18 + 25}{30}}$

Langkah 4.7.3

Tambahkan $18$ dan $25$ .

$x^{a} = x^{\frac{43}{30}}$

Langkah 5

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = \frac{43}{30}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = \frac{43}{30}$

Bentuk Desimal:

$a = 1.4\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

$a = 1 \frac{13}{30}$