Aljabar Contoh

$\frac{p^{2} - 14 p + 40}{16 p^{3}} \div \frac{3 p^{2} - 18 p + 24}{2 p^{2} - 4 p}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{p^{2} - 14 p + 40}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p^{2} - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Langkah 2

Faktorkan $p^{2} - 14 p + 40$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $40$ dan jumlahnya $- 14$ .

$- 10, - 4$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p^{2} - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Langkah 3

Faktorkan $2 p$ dari $2 p^{2} - 4 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $2 p$ dari $2 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p) - 4 p}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 p$ dari $- 4 p$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p) + 2 p (- 2)}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Langkah 3.3

Faktorkan $2 p$ dari $2 p (p) + 2 p (- 2)$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 p^{2} - 18 p + 24}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $3$ dari $3 p^{2} - 18 p + 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 p^{2}$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2}) - 18 p + 24}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $3$ dari $- 18 p$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2}) + 3 (- 6 p) + 24}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $3$ dari $24$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 p^{2} + 3 (- 6 p) + 3 \cdot 8}$

Langkah 4.1.4

Faktorkan $3$ dari $3 p^{2} + 3 (- 6 p)$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2} - 6 p) + 3 \cdot 8}$

Langkah 4.1.5

Faktorkan $3$ dari $3 (p^{2} - 6 p) + 3 \cdot 8$ .

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p^{2} - 6 p + 8)}$

Langkah 4.2

Faktorkan $p^{2} - 6 p + 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $8$ dan jumlahnya $- 6$ .

$- 4, - 2$

Langkah 4.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 ((p - 4) (p - 2))}$

$\frac{(p - 10) (p - 4)}{16 p^{3}} \cdot \frac{2 p (p - 2)}{3 (p - 4) (p - 2)}$

Langkah 5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan.

$\frac{(p - 10) (p - 4) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 4) (p - 2))}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 10) (p - 4) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 4) (p - 2))}$

Langkah 5.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(p - 10) (2 p (p - 2))}{16 p^{3} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.3

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Faktorkan $2$ dari $(p - 10) (2 p (p - 2))$ .

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{16 p^{3} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $16 p^{3} (3 (p - 2))$ .

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{2 (8 p^{3} (3 (p - 2)))}$

Langkah 5.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 ((p - 10) (p (p - 2)))}{2 (8 p^{3} (3 (p - 2)))}$

Langkah 5.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(p - 10) (p (p - 2))}{8 p^{3} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $p$ dan $p^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $p$ dari $(p - 10) (p (p - 2))$ .

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{8 p^{3} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $p$ dari $8 p^{3} (3 (p - 2))$ .

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{p (8 p^{2} (3 (p - 2)))}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{p ((p - 10) (p - 2))}{p (8 p^{2} (3 (p - 2)))}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(p - 10) (p - 2)}{8 p^{2} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.5

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(p - 10) (p - 2)}{8 p^{2} (3 (p - 2))}$

Langkah 5.5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{p - 10}{8 p^{2} \cdot (3)}$

Langkah 5.6

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{p - 10}{24 p^{2}}$