Aljabar Contoh

$- 8 > \frac{5}{2} - (6 x + 3)$

Langkah 1

Tulis kembali sehingga $x$ di sisi kiri pertidaksamaan.

$\frac{5}{2} - (6 x + 3) < - 8$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{5}{2} - (6 x + 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{5}{2} - (6 x) - 1 \cdot 3 < - 8$

Langkah 2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 1 \cdot 3 < - 8$

Langkah 2.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{5}{2} - 6 x - 3 < - 8$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2} < - 8$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x + \frac{5}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 6 x + \frac{5 - 3 \cdot 2}{2} < - 8$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$- 6 x + \frac{5 - 6}{2} < - 8$

Langkah 2.5.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$- 6 x + \frac{- 1}{2} < - 8$

Langkah 2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x - \frac{1}{2} < - 8$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{1}{2}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- 6 x < - 8 + \frac{1}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < - 8 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 6 x < \frac{- 8 \cdot 2 + 1}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$- 6 x < \frac{- 16 + 1}{2}$

Langkah 3.5.2

Tambahkan $- 16$ dan $1$ .

$- 6 x < \frac{- 15}{2}$

Langkah 3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 6 x < - \frac{15}{2}$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $- 6 x < - \frac{15}{2}$ dengan $- 6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagi setiap suku dalam $- 6 x < - \frac{15}{2}$ dengan $- 6$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 x}{- 6} > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{- \frac{15}{2}}{- 6}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x > - \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 4.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{15}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$x > \frac{- 15}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 4.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $- 15$ .

$x > \frac{3 (- 5)}{2} \cdot \frac{1}{- 6}$

Langkah 4.3.2.3

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$x > \frac{3 \cdot - 5}{2} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$x > \frac{- 5}{2} \cdot \frac{1}{- 2}$

Langkah 4.3.3

Kalikan $\frac{- 5}{2}$ dengan $\frac{1}{- 2}$ .

$x > \frac{- 5}{2 \cdot - 2}$

Langkah 4.3.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x > \frac{- 5}{- 4}$

Langkah 4.3.5

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x > \frac{5}{4}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > \frac{5}{4}$

Notasi Interval:

$(\frac{5}{4}, \infty)$