Aljabar Contoh

$x = \frac{- 3 + - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Langkah 1

Mengganti semua kemunculan $+$ $-$ dengan $-$ tunggal. Tanda tambah yang diikuti dengan tanda kurang memiliki arti matematika yang sama dengan tanda kurang tunggal karena $1 \cdot - 1 = - 1$

$x = \frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{- 3 - \sqrt{3^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 1 \cdot 24}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot 24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 4 \cdot 24}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $24$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{9 - 96}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.3

Kurangi $96$ dengan $9$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 87}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.4

Tulis kembali $- 87$ sebagai $- 1 (87)$ .

$x = \frac{- 3 - \sqrt{- 1 (87)}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (87)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{87})}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2 (1)}$

Langkah 2.1.1.2

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 - i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 2.1.1.2.2

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 (3) - i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 2.1.1.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- i \sqrt{87}$ .

$x = \frac{- 1 (3) - (i \sqrt{87})}{2}$

Langkah 2.1.1.2.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (i \sqrt{87})$ .

$x = \frac{- 1 (3 + i \sqrt{87})}{2}$

Langkah 2.1.1.2.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 2.2

Tambahkan $\frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Langkah 3

Sederhanakan $x + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Langkah 3.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Langkah 3.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x \cdot 2 + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{2 \cdot x + 3 + i \sqrt{87}}{2} = 0$

Langkah 3.3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{i \sqrt{87} + 2 x + 3}{2} = 0$

Langkah 4

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$i \sqrt{87} + 2 x + 3 = 0$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kurangkan $i \sqrt{87}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + 3 = - i \sqrt{87}$

Langkah 5.1.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - i \sqrt{87} - 3$

Langkah 5.1.3

Susun kembali $- i \sqrt{87}$ dan $- 3$ .

$2 x = - 3 - i \sqrt{87}$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 3 - i \sqrt{87}$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2} + \frac{- i \sqrt{87}}{2}$

Langkah 5.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{3}{2} - \frac{i \sqrt{87}}{2}$