Aljabar Contoh

$x {(x - 1)}^{2} (x + 2) = 0$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(x - 1)}^{2}$ sebagai $(x - 1) (x - 1)$ .

$x ((x - 1) (x - 1)) (x + 2)$

Langkah 1.2

Perluas $(x - 1) (x - 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$x (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 2)$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 2)$

Langkah 1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$x (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

Langkah 1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

Langkah 1.3.1.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$x (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

Langkah 1.3.1.4

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$x (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 2)$

Langkah 1.3.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$x (x^{2} - x - x + 1) (x + 2)$

Langkah 1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$x (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$(x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$(x^{1} x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

Langkah 1.5.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$(x^{1 + 2} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

Langkah 1.5.1.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$(x^{3} + x (- 2 x) + x \cdot 1) (x + 2)$

Langkah 1.5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{3} - 2 x \cdot x + x \cdot 1) (x + 2)$

Langkah 1.5.3

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$(x^{3} - 2 x \cdot x + x) (x + 2)$

Langkah 1.6

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Pindahkan $x$ .

$(x^{3} - 2 (x \cdot x) + x) (x + 2)$

Langkah 1.6.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x^{3} - 2 x^{2} + x) (x + 2)$

Langkah 1.7

Perluas $(x^{3} - 2 x^{2} + x) (x + 2)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$x^{3} x + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1

Kalikan $x^{3}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.1.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} x^{1} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3 + 1} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.1.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$x^{4} + x^{3} \cdot 2 - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{3}$ .

$x^{4} + 2 \cdot x^{3} - 2 x^{2} x - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.3

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 (x \cdot x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1.3.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 (x^{1} x^{2}) - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{1 + 2} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 2 x^{2} \cdot 2 + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.4

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.5

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + x \cdot 2$

Langkah 1.8.1.6

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

Langkah 1.8.2

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1

Gabungkan suku balikan dalam $x^{4} + 2 x^{3} - 2 x^{3} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.2.1.1

Kurangi $2 x^{3}$ dengan $2 x^{3}$ .

$x^{4} + 0 - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

Langkah 1.8.2.1.2

Tambahkan $x^{4}$ dan $0$ .

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{2} + 2 x$

Langkah 1.8.2.2

Tambahkan $- 4 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$x^{4} - 3 x^{2} + 2 x$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$4$