Aljabar Contoh

$(3, - 2)$ dan $(0, 4)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(3, - 2)$ dan $(0, 4)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{4 - (- 2)}{0 - (3)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 2$ .

$m = \frac{4 + 2}{0 - (3)}$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$m = \frac{6}{0 - (3)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$m = \frac{6}{0 - 3}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$m = \frac{6}{- 3}$

Langkah 1.4.3

Bagilah $6$ dengan $- 3$ .

$m = - 2$

Langkah 2

Gunakan gradien $- 2$ dan titik yang diberikan $(3, - 2)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (- 2) = - 2 \cdot (x - (3))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y + 2 = - 2 \cdot (x - 3)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- 2 \cdot (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y + 2 = - 2 x - 2 \cdot - 3$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $- 3$ .

$y + 2 = - 2 x + 6$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$y + 2 + 2 x = 6$

Langkah 4.3.2

Pindahkan $2$ .

$y + 2 x + 2 = 6$

Langkah 4.3.3

Susun kembali $y$ dan $2 x$ .

$2 x + y + 2 = 6$

Langkah 4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung variabel ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x + y = 6 - 2$

Langkah 4.4.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$2 x + y = 4$

Langkah 5