Aljabar Contoh

$- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $- 5 x^{2} = \frac{1}{20}$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 x^{2}}{- 5} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{\frac{1}{20}}{- 5}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$x^{2} = \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{- 5}$

Langkah 1.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{2} = \frac{1}{20} (- \frac{1}{5})$

Langkah 1.3.3

Kalikan $\frac{1}{20} (- \frac{1}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Kalikan $\frac{1}{20}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$x^{2} = - \frac{1}{20 \cdot 5}$

Langkah 1.3.3.2

Kalikan $20$ dengan $5$ .

$x^{2} = - \frac{1}{100}$

Langkah 2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{- \frac{1}{100}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- \frac{1}{100}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $- \frac{1}{100}$ sebagai ${(\frac{i}{10})}^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{{(\frac{i}{10})}^{2}}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm \frac{i}{10}$

Langkah 4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \frac{i}{10}$

Langkah 4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \frac{i}{10}$

Langkah 4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \frac{i}{10}, - \frac{i}{10}$