Aljabar Contoh

$n + 2 = \sqrt{a - n}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{a - n} = n + 2$ .

$\sqrt{a - n} = n + 2$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{a - n}}^{2} = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{a - n}$ sebagai ${(a - n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(a - n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({(a - n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(a - n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(a - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(a - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(a - n)}^{1} = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Sederhanakan.

$a - n = {(n + 2)}^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan ${(n + 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Tulis kembali ${(n + 2)}^{2}$ sebagai $(n + 2) (n + 2)$ .

$a - n = (n + 2) (n + 2)$

Langkah 3.3.1.2

Perluas $(n + 2) (n + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$a - n = n (n + 2) + 2 (n + 2)$

Langkah 3.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$a - n = n \cdot n + n \cdot 2 + 2 (n + 2)$

Langkah 3.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$a - n = n \cdot n + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.3.1.1

Kalikan $n$ dengan $n$ .

$a - n = n^{2} + n \cdot 2 + 2 n + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $n$ .

$a - n = n^{2} + 2 \cdot n + 2 n + 2 \cdot 2$

Langkah 3.3.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$a - n = n^{2} + 2 n + 2 n + 4$

Langkah 3.3.1.3.2

Tambahkan $2 n$ dan $2 n$ .

$a - n = n^{2} + 4 n + 4$

Langkah 4

Selesaikan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $n$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$n^{2} + 4 n + 4 = a - n$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $n$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $n$ ke kedua sisi persamaan.

$n^{2} + 4 n + 4 + n = a$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $4 n$ dan $n$ .

$n^{2} + 5 n + 4 = a$

Langkah 4.3

Kurangkan $a$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n^{2} + 5 n + 4 - a = 0$

Langkah 4.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 5$ , dan $c = 4 - a$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $n$ .

$\frac{- 5 \pm \sqrt{5^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (4 - a))}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot (4 - a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot (4 - a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 - 4 (- a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 - 4 (- a)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 4$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{25 - 16 + 4 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.1.6

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 4 a}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$n = \frac{- 5 \pm \sqrt{9 + 4 a}}{2}$

Langkah 4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$n = - \frac{5 - \sqrt{9 + 4 a}}{2}$

$n = - \frac{5 + \sqrt{4 a + 9}}{2}$

$n = - \frac{5 - \sqrt{9 + 4 a}}{2}$

$n = - \frac{5 + \sqrt{4 a + 9}}{2}$