Aljabar Contoh

$\frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{\sqrt[3]{x^{5}}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{5}}$ sebagai $x^{\frac{5}{3}}$ .

$x^{a} = \frac{{(x^{\frac{1}{6}})}^{5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6} \cdot 5}}{x^{\frac{5}{3}}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{\frac{5}{3}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5} x^{- \frac{5}{3}}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{1}{6} \cdot 5}$ dengan $x^{- \frac{5}{3}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} \cdot 5 - \frac{5}{3}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3}}$

Langkah 5.3

Untuk menuliskan $- \frac{5}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5}{3} \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 5.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{3 \cdot 2}}$

Langkah 5.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5}{6} - \frac{5 \cdot 2}{6}}$

Langkah 5.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{5 - 5 \cdot 2}{6}}$

Langkah 5.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{5 - 10}{6}}$

Langkah 5.6.2

Kurangi $10$ dengan $5$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 5}{6}}$

Langkah 5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{- \frac{5}{6}}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = - \frac{5}{6}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{5}{6}$

Bentuk Desimal:

$a = - 0.8\overline{3}$