Aljabar Contoh

$0.5 x = \sqrt{4 - 3 x} + 2$

Langkah 1

Karena akarnya berada pada sisi kanan persamaan, tukar ruasnya sehingga berada pada sisi kiri persamaan.

$\sqrt{4 - 3 x} + 2 = 0.5 x$

Langkah 2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\sqrt{4 - 3 x} = 0.5 x - 2$

Langkah 3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{4 - 3 x}}^{2} = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 - 3 x}$ sebagai ${(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan ${({(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(4 - 3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(4 - 3 x)}^{1} = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan.

$4 - 3 x = {(0.5 x - 2)}^{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan ${(0.5 x - 2)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali ${(0.5 x - 2)}^{2}$ sebagai $(0.5 x - 2) (0.5 x - 2)$ .

$4 - 3 x = (0.5 x - 2) (0.5 x - 2)$

Langkah 4.3.1.2

Perluas $(0.5 x - 2) (0.5 x - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 - 3 x = 0.5 x (0.5 x - 2) - 2 (0.5 x - 2)$

Langkah 4.3.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 - 3 x = 0.5 x (0.5 x) + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x - 2)$

Langkah 4.3.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 - 3 x = 0.5 x (0.5 x) + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 - 3 x = 0.5 \cdot 0.5 x \cdot x + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$4 - 3 x = 0.5 \cdot 0.5 (x \cdot x) + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 - 3 x = 0.5 \cdot 0.5 x^{2} + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.3

Kalikan $0.5$ dengan $0.5$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} + 0.5 x \cdot - 2 - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $0.5$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - 1 x - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.5

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - x - 2 (0.5 x) - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.6

Kalikan $0.5$ dengan $- 2$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - x - 1 x - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.7

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - x - x - 2 \cdot - 2$

Langkah 4.3.1.3.1.8

Kalikan $- 2$ dengan $- 2$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - x - x + 4$

Langkah 4.3.1.3.2

Kurangi $x$ dengan $- x$ .

$4 - 3 x = 0.25 x^{2} - 2 x + 4$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$0.25 x^{2} - 2 x + 4 = 4 - 3 x$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $3 x$ ke kedua sisi persamaan.

$0.25 x^{2} - 2 x + 4 + 3 x = 4$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $- 2 x$ dan $3 x$ .

$0.25 x^{2} + x + 4 = 4$

Langkah 5.3

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.25 x^{2} + x + 4 - 4 = 0$

Langkah 5.4

Gabungkan suku balikan dalam $0.25 x^{2} + x + 4 - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0.25 x^{2} + x + 0 = 0$

Langkah 5.4.2

Tambahkan $0.25 x^{2} + x$ dan $0$ .

$0.25 x^{2} + x = 0$

Langkah 5.5

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $x$ dari $0.25 x^{2} + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $0.25 x^{2}$ .

$x (0.25 x) + x = 0$

Langkah 5.5.1.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x (0.25 x) + x = 0$

Langkah 5.5.1.3

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$x (0.25 x) + x \cdot 1 = 0$

Langkah 5.5.1.4

Faktorkan $x$ dari $x (0.25 x) + x \cdot 1$ .

$x (0.25 x + 1) = 0$

Langkah 5.5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 x + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1.1

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 x$ .

$x (0.25 (x) + 1) = 0$

Langkah 5.5.2.1.2

Faktorkan $0.25$ dari $1$ .

$x (0.25 x + 0.25 \cdot 4) = 0$

Langkah 5.5.2.1.3

Faktorkan $0.25$ dari $0.25 x + 0.25 \cdot 4$ .

$x (0.25 (x + 4)) = 0$

Langkah 5.5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x \cdot (0.25 (x + 4)) = 0$

Langkah 5.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 5.7

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 5.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 5.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x \cdot (0.25 (x + 4)) = 0$ benar.

$x = 0, - 4$

Langkah 6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0.5 x = \sqrt{4 - 3 x} + 2$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$