Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$ dengan $\frac{9}{9}$ .

$\frac{9}{9} \cdot \frac{\frac{x}{9} + \frac{1}{3}}{1 - \frac{x^{2}}{9}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{9 (\frac{x}{9} + \frac{1}{3})}{9 (1 - \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 \frac{x}{9} + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 9 (\frac{1}{3})}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$\frac{x + 3 (3) \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3 \cdot 3 \frac{1}{3}}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 (- \frac{x^{2}}{9})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x^{2}}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 + 9 \frac{- x^{2}}{9}}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 3}{9 \cdot 1 - x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9 \cdot 1$ sebagai ${(3 \cdot 1)}^{2}$ .

$\frac{x + 3}{{(3 \cdot 1)}^{2} - x^{2}}$

Langkah 4.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 3 \cdot 1$ dan $b = x$ .

$\frac{x + 3}{(3 \cdot 1 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 \cdot 1 - x)}$

Langkah 4.3.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{x + 3}{(3 + x) (3 - x)}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $x + 3$ dan $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Susun kembali suku-suku.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 3}{(x + 3) (3 - x)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3 - x}$