Aljabar Contoh

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{4}{20 - 6 p}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $20 - 6 p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 (2)}{20 - 6 p}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $2$ dari $20$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 - 6 p}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 p$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 10 + 2 (- 3 p)}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (10) + 2 (- 3 p)$ .

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2 \cdot 2}{2 (10 - 3 p)}$

Langkah 1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{p^{2}} = \frac{2}{10 - 3 p}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan $2 (10 - 3 p)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + 2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$2 (10 - 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 10 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.4.1

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$20 + 2 (- 3 p) = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3.1.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$20 - 6 p = p^{2} \cdot 2$

Langkah 3.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p^{2}$ .

$20 - 6 p = 2 p^{2}$

Langkah 3.3

Kurangkan $2 p^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 - 6 p - 2 p^{2} = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Faktorkan $- 2$ dari $20 - 6 p - 2 p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1

Susun kembali pernyataan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1.1.1

Pindahkan $20$ .

$- 6 p - 2 p^{2} + 20 = 0$

Langkah 3.4.1.1.2

Susun kembali $- 6 p$ dan $- 2 p^{2}$ .

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Langkah 3.4.1.2

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 p^{2}$ .

$- 2 p^{2} - 6 p + 20 = 0$

Langkah 3.4.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 6 p$ .

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) + 20 = 0$

Langkah 3.4.1.4

Faktorkan $- 2$ dari $20$ .

$- 2 p^{2} - 2 (3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

Langkah 3.4.1.5

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (p^{2}) - 2 (3 p)$ .

$- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 \cdot - 10 = 0$

Langkah 3.4.1.6

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 (p^{2} + 3 p) - 2 (- 10)$ .

$- 2 (p^{2} + 3 p - 10) = 0$

Langkah 3.4.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Faktorkan $p^{2} + 3 p - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $3$ .

$- 2, 5$

Langkah 3.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- 2 ((p - 2) (p + 5)) = 0$

Langkah 3.4.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$

Langkah 3.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$p - 2 = 0$

$p + 5 = 0$

Langkah 3.6

Atur $p - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Atur $p - 2$ sama dengan $0$ .

$p - 2 = 0$

Langkah 3.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$p = 2$

Langkah 3.7

Atur $p + 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Atur $p + 5$ sama dengan $0$ .

$p + 5 = 0$

Langkah 3.7.2

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p = - 5$

Langkah 3.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- 2 (p - 2) (p + 5) = 0$ benar.

$p = 2, - 5$