Aljabar Contoh

$f (x) = {(\frac{1}{5})}^{x}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Integral dari ${(\frac{1}{5})}^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})}$ .

$\frac{{(\frac{1}{5})}^{x}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{1^{x}}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali $\frac{\frac{1}{5^{x}}}{\ln (\frac{1}{5})}$ sebagai hasil kali.

$\frac{1}{5^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{5})} + C$

Langkah 3.2.3

Kalikan $\frac{1}{5^{x}}$ dengan $\frac{1}{\ln (\frac{1}{5})}$ .

$\frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$

Langkah 4

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = \frac{1}{5^{x} \ln (\frac{1}{5})} + C$