Aljabar Contoh

$f (x) = 2 \sqrt{- x} + 2$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 \sqrt{- x} + 2$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 \sqrt{- x} + 2 = 0$ .

$2 \sqrt{- x} + 2 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 \sqrt{- x} = - 2$

Langkah 1.2.3

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${(2 \sqrt{- x})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{- x}$ sebagai ${(- x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 {(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan ${(2 {(- x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $- x$ .

${(2 ({(- 1)}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Tulis kembali ${(- 1)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{{(- 1)}^{1}}$ .

${(2 (\sqrt{{(- 1)}^{1}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Evaluasi eksponennya.

${(2 (\sqrt{- 1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

${(2 (i x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 i)}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 i$ .

$2^{2} i^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$4 i^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.7

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$4 \cdot - 1 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.8

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$- 4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.9

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 4 x^{1} = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.2.1.10

Sederhanakan.

$- 4 x = {(- 2)}^{2}$

Langkah 1.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.3.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 4 x = 4$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $- 4 x = 4$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $- 4 x = 4$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{4}{- 4}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{- 4}$

Langkah 1.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 4$ .

$x = - 1$

Langkah 1.2.6

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = 2 \sqrt{- x} + 2$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 \sqrt{- (0)} + 2$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2 \sqrt{- (0)} + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 2 \sqrt{0} + 2$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$y = 2 \sqrt{0^{2}} + 2$

Langkah 2.2.1.3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = 2 \cdot 0 + 2$

Langkah 2.2.1.4

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 + 2$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 2)$

Langkah 4