Aljabar Contoh

$\frac{3}{4} (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{3}{4} \cdot (\frac{1}{4} x + 8) - (\frac{1}{2} x + 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x$ .

$\frac{3}{4} \cdot (\frac{x}{4} + 8) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{3}{4} \cdot \frac{x}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{x}{4}$ .

$\frac{3 x}{4 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.3.2

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot 8 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 (2)) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{16} + \frac{3}{4} \cdot (4 \cdot 2) - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 x}{16} + 3 \cdot 2 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.5

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{1}{2} x + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - (\frac{x}{2} + 2) = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 1 \cdot 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.1.8

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 x}{16} + 6 - \frac{x}{2} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x}{2} \cdot \frac{8}{8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{x}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{2 \cdot 8} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{3 x}{16} - \frac{x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + 6 - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tulis $6$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6}{1} \cdot \frac{16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5.3

Kalikan $\frac{6}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} - 2 = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5.4

Tulis $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5.5

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2}{1} \cdot \frac{16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.5.6

Kalikan $\frac{- 2}{1}$ dengan $\frac{16}{16}$ .

$\frac{3 x - x \cdot 8}{16} + \frac{6 \cdot 16}{16} + \frac{- 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 x - x \cdot 8 + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $8$ dengan $- 1$ .

$\frac{3 x - 8 x + 6 \cdot 16 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.7.2

Kalikan $6$ dengan $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 2 \cdot 16}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.7.3

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$\frac{3 x - 8 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kurangi $8 x$ dengan $3 x$ .

$\frac{- 5 x + 96 - 32}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.2

Kurangi $32$ dengan $96$ .

$\frac{- 5 x + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 5 x$ .

$\frac{- (5 x) + 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.4

Tulis kembali $64$ sebagai $- 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x) - 1 (- 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (5 x) - 1 (- 64)$ .

$\frac{- (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.1

Tulis kembali $- (5 x - 64)$ sebagai $- 1 (5 x - 64)$ .

$\frac{- 1 (5 x - 64)}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 1.8.6.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{3}{8} \cdot (4 - x) - \frac{1}{4} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{8} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 (2)} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{4 \cdot 2} \cdot 4 + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{3}{8} (- x) - \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.3

Gabungkan $\frac{3}{8}$ dan $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{1}{4} x$

Langkah 2.1.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- \frac{x}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x}{4} \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 2.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $8$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{x}{4}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{4 \cdot 2}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{3 x}{8} - \frac{x \cdot 2}{8}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 3 x - x \cdot 2}{8}$

Langkah 2.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x - x \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1.1

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 - x \cdot 2}{8}$

Langkah 2.5.1.1.2

Faktorkan $x$ dari $- x \cdot 2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)}{8}$

Langkah 2.5.1.1.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot - 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 1 \cdot 2)}{8}$

Langkah 2.5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x (- 3 - 2)}{8}$

Langkah 2.5.1.3

Kurangi $2$ dengan $- 3$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{x \cdot - 5}{8}$

Langkah 2.5.2

Pindahkan $- 5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} + \frac{- 5 \cdot x}{8}$

Langkah 2.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 x - 64}{16} = \frac{3}{2} - \frac{5 x}{8}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tambahkan $\frac{5 x}{8}$ ke kedua sisi persamaan.

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $\frac{5 x}{8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $\frac{5 x}{8}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$- \frac{5 x - 64}{16} + \frac{5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (5 x - 64) + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- (5 x) - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.2

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5 x - - 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 64$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 5 x \cdot 2}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.4

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{- 5 x + 64 + 10 x}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 3.5.5

Tambahkan $- 5 x$ dan $10 x$ .

$\frac{5 x + 64}{16} = \frac{3}{2}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $16$ .

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x + 64}{16} \cdot 16 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot 16$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $\frac{3}{2} \cdot 16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $16$ .

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 (8))$

Langkah 5.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$5 x + 64 = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

Langkah 5.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$5 x + 64 = 3 \cdot 8$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$5 x + 64 = 24$

Langkah 6

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 24 - 64$

Langkah 6.1.2

Kurangi $64$ dengan $24$ .

$5 x = - 40$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $5 x = - 40$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = - 40$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 40}{5}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Bagilah $- 40$ dengan $5$ .

$x = - 8$