Aljabar Contoh

$f (x) = 2 {(\frac{1}{7})}^{x}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mengevaluasi integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int {(\frac{1}{7})}^{x} d x$

Langkah 3

Integral dari ${(\frac{1}{7})}^{x}$ terhadap $x$ adalah $\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})}$ .

$2 (\frac{{(\frac{1}{7})}^{x}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{7}$ .

$2 (\frac{\frac{1^{x}}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$2 (\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Langkah 4.2.2

Tulis kembali $\frac{\frac{1}{7^{x}}}{\ln (\frac{1}{7})}$ sebagai hasil kali.

$2 (\frac{1}{7^{x}} \cdot \frac{1}{\ln (\frac{1}{7})} + C)$

Langkah 4.2.3

Kalikan $\frac{1}{7^{x}}$ dengan $\frac{1}{\ln (\frac{1}{7})}$ .

$2 (\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C)$

Langkah 4.3

Sederhanakan.

$2 \frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

Langkah 4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})}$ .

$\frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$

Langkah 5

Fungsi $F$ jika berasal dari integral turunan dari fungsi. Ini valid oleh teorema dasar kalkulus.

$F (x) = \frac{2}{7^{x} \ln (\frac{1}{7})} + C$