Aljabar Contoh

$\frac{x}{x - 7} - \frac{x^{2}}{x^{2} - 8 x + 7}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 7$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $7$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 7, - 1$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{x}{x - 7} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{x}{x - 7}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x}{x - 7} \cdot \frac{x - 1}{x - 1} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{x}{x - 7}$ dengan $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{x (x - 1)}{(x - 7) (x - 1)} - \frac{x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x (x - 1) - x^{2}}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $x (x - 1) - x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $- x^{2}$ .

$\frac{x (x - 1) + x (- x)}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $x (x - 1) + x (- x)$ .

$\frac{x (x - 1 - x)}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 4.2

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$\frac{x (0 - 1)}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 4.3

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$\frac{x \cdot - 1}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{(x - 7) (x - 1)}$

Langkah 5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x}{(x - 7) (x - 1)}$