Aljabar Contoh

$(- 3 \sqrt{- 81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 81$ sebagai $- 1 (81)$ .

$- 3 \sqrt{- 1 (81)} (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Langkah 1.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (81)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}$ .

$- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 9}) + 9 i$

Langkah 1.4

Tulis kembali $- 9$ sebagai $- 1 (9)$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1 (9)}) + 9 i$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (9)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{81}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.7

Tulis kembali $81$ sebagai $9^{2}$ .

$- 3 (i \cdot \sqrt{9^{2}}) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.8

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 3 (i \cdot 9) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.9

Pindahkan $9$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 3 (9 \cdot i) (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.10

Kalikan $9$ dengan $- 3$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{9}) + 9 i$

Langkah 1.11

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$- 27 i (- 5 + i \cdot \sqrt{3^{2}}) + 9 i$

Langkah 1.11.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$- 27 i (- 5 + i \cdot 3) + 9 i$

Langkah 1.11.3

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $i$ .

$- 27 i (- 5 + 3 i) + 9 i$

Langkah 1.12

Terapkan sifat distributif.

$- 27 i \cdot - 5 - 27 i (3 i) + 9 i$

Langkah 1.13

Kalikan $- 5$ dengan $- 27$ .

$135 i - 27 i (3 i) + 9 i$

Langkah 1.14

Kalikan $- 27 i (3 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.14.1

Kalikan $3$ dengan $- 27$ .

$135 i - 81 i i + 9 i$

Langkah 1.14.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i) + 9 i$

Langkah 1.14.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$135 i - 81 (i^{1} i^{1}) + 9 i$

Langkah 1.14.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$135 i - 81 i^{1 + 1} + 9 i$

Langkah 1.14.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$135 i - 81 i^{2} + 9 i$

Langkah 1.15

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.15.1

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$135 i - 81 \cdot - 1 + 9 i$

Langkah 1.15.2

Kalikan $- 81$ dengan $- 1$ .

$135 i + 81 + 9 i$

Langkah 2

Tambahkan $135 i$ dan $9 i$ .

$81 + 144 i$