Aljabar Contoh

$y - x = 4$ $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Langkah 1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4 + x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y = 4 + x$ dengan $4 + x$ .

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $y = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ dengan $4 + x$ .

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Langkah 2.4

Sederhanakan $4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{x^{2} + 2 x - 8}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $x^{2} + 2 x - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $2$ .

$- 2, 4$

Langkah 2.4.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

$4 + x = 4 + x$

Langkah 3

Hilangkan persamaan apa pun dari sistem tersebut yang selalu benar.

$4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$

Langkah 4

Selesaikan $x$ dalam $4 + x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan kedua ruas dengan $4$ .

$(4 + x) \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan $(4 + x) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$4 \cdot 4 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$16 + x \cdot 4 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$16 + 4 \cdot x = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2.1.1.2.3

Susun kembali $16$ dan $4 x$ .

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Sederhanakan $\frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$4 x + 16 = \frac{(x - 2) (x + 4)}{4} \cdot 4$

Langkah 4.2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$4 x + 16 = (x - 2) (x + 4)$

Langkah 4.2.2.1.2

Perluas $(x - 2) (x + 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 16 = x (x + 4) - 2 (x + 4)$

Langkah 4.2.2.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)$

Langkah 4.2.2.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x + 16 = x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

Langkah 4.2.2.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.3.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4$

Langkah 4.2.2.1.3.1.2

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4$

Langkah 4.2.2.1.3.1.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 4 x - 2 x - 8$

Langkah 4.2.2.1.3.2

Kurangi $2 x$ dengan $4 x$ .

$4 x + 16 = x^{2} + 2 x - 8$

Langkah 4.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$x^{2} + 2 x - 8 = 4 x + 16$

Langkah 4.3.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Kurangkan $4 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} + 2 x - 8 - 4 x = 16$

Langkah 4.3.2.2

Kurangi $4 x$ dengan $2 x$ .

$x^{2} - 2 x - 8 = 16$

Langkah 4.3.3

Kurangkan $16$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x^{2} - 2 x - 8 - 16 = 0$

Langkah 4.3.4

Kurangi $16$ dengan $- 8$ .

$x^{2} - 2 x - 24 = 0$

Langkah 4.3.5

Faktorkan $x^{2} - 2 x - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.5.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 6, 4$

Langkah 4.3.5.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 6) (x + 4) = 0$

Langkah 4.3.6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x + 4 = 0$

Langkah 4.3.7

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.7.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 4.3.7.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 4.3.8

Atur $x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.8.1

Atur $x + 4$ sama dengan $0$ .

$x + 4 = 0$

Langkah 4.3.8.2

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4$

Langkah 4.3.9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 6) (x + 4) = 0$ benar.

$x = 6, - 4$

Langkah 5

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$x = 6,$

Langkah 6

Selesaikan sistem persamaan tersebut.

$x = - 4,$

Langkah 7

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$x = 6$

$x = - 4$

Langkah 8