Aljabar Contoh

$\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = - 6$ $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x$ .

$\frac{x}{5} - \frac{1}{4} y = - 6$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $y$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = - 6$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = - 6$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.2

Tambahkan $\frac{y}{4}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{5} = - 6 + \frac{y}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.3

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $5$ .

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (- 6 + \frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.4

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (- 6 + \frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 5 (- 6 + \frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = 5 (- 6 + \frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = 5 (- 6 + \frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Sederhanakan $5 (- 6 + \frac{y}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x = 5 \cdot - 6 + 5 (\frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.4.2.1.2

Kalikan $5$ dengan $- 6$ .

$x = - 30 + 5 (\frac{y}{4})$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.4.2.1.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{y}{4}$ .

$x = - 30 + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = - 30 + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = - 30 + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = - 30 + \frac{5 y}{4}$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 1.5

Susun kembali $- 30$ dan $\frac{5 y}{4}$ .

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{5 y}{4} - 30$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{2} y = - 2$ dengan $\frac{5 y}{4} - 30$ .

$- \frac{3}{4} \cdot (\frac{5 y}{4} - 30) + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- \frac{3}{4} \cdot (\frac{5 y}{4} - 30) + \frac{1}{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 y}{4} - \frac{3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- \frac{3}{4} \cdot \frac{5 y}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Kalikan $\frac{5 y}{4}$ dengan $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{5 y \cdot 3}{4 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$- \frac{15 y}{4 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$- \frac{15 y}{16} - \frac{3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{15 y}{16} - \frac{3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{4} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{2 (2)} \cdot - 30 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $- 30$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 15) + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.3.4

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 15) + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.3.5

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{2} \cdot - 15 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3}{2} \cdot - 15 + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.4

Gabungkan $\frac{- 3}{2}$ dan $- 15$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{- 3 \cdot - 15}{2} + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $- 3$ dengan $- 15$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{45}{2} + \frac{1}{2} y = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.1.6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $y$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{45}{2} + \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{15 y}{16} + \frac{45}{2} + \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $\frac{y}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{y}{2} \cdot \frac{8}{8} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $16$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Kalikan $\frac{y}{2}$ dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{y \cdot 8}{2 \cdot 8} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.3.2

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$- \frac{15 y}{16} + \frac{y \cdot 8}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{15 y}{16} + \frac{y \cdot 8}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 15 y + y \cdot 8}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.5

Tambahkan $- 15 y$ dan $y \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.5.1

Susun kembali $y$ dan $8$ .

$\frac{- 15 y + 8 \cdot y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.5.2

Tambahkan $- 15 y$ dan $8 \cdot y$ .

$\frac{- 7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$\frac{- 7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 2.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{7 y}{16} + \frac{45}{2} = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $\frac{45}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{7 y}{16} = - 2 - \frac{45}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y}{16} = - 2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{45}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{7 y}{16} = \frac{- 2 \cdot 2}{2} - \frac{45}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{7 y}{16} = \frac{- 2 \cdot 2 - 45}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$- \frac{7 y}{16} = \frac{- 4 - 45}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.5.2

Kurangi $45$ dengan $- 4$ .

$- \frac{7 y}{16} = \frac{- 49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{7 y}{16} = \frac{- 49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{7 y}{16} = - \frac{49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$- \frac{7 y}{16} = - \frac{49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{16}{7}$ .

$- \frac{16}{7} \cdot (- \frac{7 y}{16}) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{16}{7} (- \frac{7 y}{16})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $16$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 16}{7} \cdot (- \frac{7 y}{16}) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 y}{16}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 16}{7} \cdot \frac{- 7 y}{16} = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.1.3

Faktorkan $16$ dari $- 16$ .

$\frac{16 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 y}{16} = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{16 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 y}{16} = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$\frac{- 1}{7} \cdot (- 7 y) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 y$ .

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{7} \cdot (7 (- y)) = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.3

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.1.1.3.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = - \frac{16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{16}{7} (- \frac{49}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{16}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 16}{7} \cdot (- \frac{49}{2})$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{49}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 16}{7} \cdot \frac{- 49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 16$ .

$y = \frac{2 (- 8)}{7} \cdot \frac{- 49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 \cdot - 8}{7} \cdot \frac{- 49}{2}$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.1.5

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot - 49$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = \frac{- 8}{7} \cdot - 49$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $- 49$ .

$y = \frac{- 8}{7} \cdot (7 (- 7))$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 8}{7} \cdot (7 \cdot - 7)$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 8 \cdot - 7$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = - 8 \cdot - 7$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 3.3.2.1.3

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$y = 56$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = 56$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = 56$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = 56$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

$y = 56$

$x = \frac{5 y}{4} - 30$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $56$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{5 y}{4} - 30$ dengan $56$ .

$x = \frac{5 (56)}{4} - 30$

$y = 56$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{5 (56)}{4} - 30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $5$ dengan $56$ .

$x = \frac{280}{4} - 30$

$y = 56$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $280$ dengan $4$ .

$x = 70 - 30$

$y = 56$

Langkah 4.2.1.3

Kurangi $30$ dengan $70$ .

$x = 40$

$y = 56$

$x = 40$

$y = 56$

$x = 40$

$y = 56$

$x = 40$

$y = 56$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(40, 56)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(40, 56)$

Bentuk Persamaan:

$x = 40, y = 56$

Langkah 7