Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{r} + \sqrt{2}}{5}$

Langkah 1

Kalikan untuk merasionalkan pembilangnya.

$\frac{(\sqrt{r} + \sqrt{2}) (\sqrt{r} - \sqrt{2})}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perluas pembilangnya menggunakan metode FOIL.

$\frac{{\sqrt{r}}^{2} - \sqrt{r \cdot 2} + \sqrt{r \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali ${\sqrt{r}}^{2}$ sebagai $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{r}$ sebagai $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r^{\frac{1}{2} \cdot 2} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{r^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r^{\frac{2}{2}} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r^{1} - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.1.5

Sederhanakan.

$\frac{r - {\sqrt{2}}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{r - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{r - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{r - 2^{\frac{2}{2}}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r - 2^{\frac{2}{2}}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r - 2^{1}}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{r - 1 \cdot 2}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{r - 2}{5 (\sqrt{r} - \sqrt{2})}$

Langkah 3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{r - 2}{5 \sqrt{r} + 5 (- \sqrt{2})}$

Langkah 4

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{r - 2}{5 \sqrt{r} - 5 \sqrt{2}}$