Aljabar Contoh

$\frac{1}{2} (x - 1) - (x - 3) = \frac{1}{3} (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{1}{2} \cdot (x - 1) - (x - 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x$ .

$\frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 1 - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $- 1$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - (x - 3) = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x - - 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} - x + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.3

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - x \cdot 2}{2} - \frac{1}{2} + 3 = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$3 + \frac{x - x \cdot 2 - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$3 + \frac{x - 2 x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.7

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$3 + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.8

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{- x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.9.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 \cdot 2 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{6 - x - 1}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.10.2

Kurangi $1$ dengan $6$ .

$\frac{- x + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.11

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{- (x) + 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.11.2

Tulis kembali $5$ sebagai $- 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.11.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 5)$ .

$\frac{- (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.11.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.4.1

Tulis kembali $- (x - 5)$ sebagai $- 1 (x - 5)$ .

$\frac{- 1 (x - 5)}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 1.11.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$

Langkah 2

Sederhanakan $\frac{1}{3} \cdot (x + 3) + \frac{1}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{1}{3} x + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{1}{3} \cdot 3 + \frac{1}{6}$

Langkah 2.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + 1 + \frac{1}{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6}{6} + \frac{1}{6}$

Langkah 2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{6 + 1}{6}$

Langkah 2.2.3

Tambahkan $6$ dan $1$ .

$- \frac{x - 5}{2} = \frac{x}{3} + \frac{7}{6}$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $\frac{x}{3}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- \frac{x - 5}{2} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 5}{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.3

Untuk menuliskan $- \frac{x}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $6$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $\frac{x - 5}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.4.3

Kalikan $\frac{x}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.4.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{(x - 5) \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- (x - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(- x - - 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 5$ .

$\frac{(- x + 5) \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{- x \cdot 3 + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.4

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 5 \cdot 3 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{- 3 x + 15 - x \cdot 2}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.6

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3 x + 15 - 2 x}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.7

Kurangi $2 x$ dengan $- 3 x$ .

$\frac{- 5 x + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.8

Faktorkan $5$ dari $- 5 x + 15$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.8.1

Faktorkan $5$ dari $- 5 x$ .

$\frac{5 (- x) + 15}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.8.2

Faktorkan $5$ dari $15$ .

$\frac{5 (- x) + 5 (3)}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.6.8.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- x) + 5 (3)$ .

$\frac{5 (- x + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.7

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{5 (- (x) + 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.8

Tulis kembali $3$ sebagai $- 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x) - 1 (- 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.9

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 3)$ .

$\frac{5 (- (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.10

Tulis kembali $- (x - 3)$ sebagai $- 1 (x - 3)$ .

$\frac{5 (- 1 (x - 3))}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 3.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5 (x - 3)}{6} = \frac{7}{6}$

Langkah 4

Karena pernyataan pada setiap sisi persamaan mempunyai penyebut yang sama, maka pembilangnya harus sama.

$- 5 (x - 3) = 7$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $- 5 (x - 3) = 7$ dengan $- 5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $- 5 (x - 3) = 7$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 5 (x - 3)}{- 5} = \frac{7}{- 5}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = \frac{7}{- 5}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x - 3 = - \frac{7}{5}$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = - \frac{7}{5} + 3$

Langkah 6.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + 3 \cdot \frac{5}{5}$

Langkah 6.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{5}{5}$ .

$x = - \frac{7}{5} + \frac{3 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{- 7 + 3 \cdot 5}{5}$

Langkah 6.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$x = \frac{- 7 + 15}{5}$

Langkah 6.5.2

Tambahkan $- 7$ dan $15$ .

$x = \frac{8}{5}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{8}{5}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.6$

Bentuk Bilangan Campuran:

$x = 1 \frac{3}{5}$