Aljabar Contoh

$\frac{{(2 x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x^{2}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} {(x^{2})}^{\frac{3}{2}}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Langkah 1.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{\frac{3}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{2 (\frac{3}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{2 (\frac{3}{2})}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Langkah 1.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{3}}{2^{\frac{1}{2}} x^{4}}$

Langkah 2

Pindahkan $2^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2^{\frac{3}{2}} x^{3} \cdot 2^{- \frac{1}{2}}}{x^{4}}$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $2^{\frac{3}{2}}$ dengan $2^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $2^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2^{- \frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 3.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2^{\frac{- 1 + 3}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 3.1.4

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}} x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 3.1.5

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\frac{2^{1} x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 3.2

Sederhanakan $2^{1} x^{3}$ .

$\frac{2 x^{3}}{x^{4}}$

Langkah 4

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $2 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{4}}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $x^{3}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{3} x}$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{3} \cdot 2}{x^{3} x}$

Langkah 4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2}{x}$