Aljabar Contoh

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{5}})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{5}$ sebagai ${(x^{2})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{x^{4} x})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (\sqrt{{(x^{2})}^{2} x})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\ln (x^{6}) - 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$

Langkah 1.3

Sederhanakan $- 2 \ln (x^{2} \sqrt{x})$ dengan memindahkan $2$ ke dalam logaritma.

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2} \sqrt{x})}^{2})$

Langkah 1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $x^{2} \sqrt{x}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln ({(x^{2})}^{2} {\sqrt{x}}^{2})$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{2 \cdot 2} {\sqrt{x}}^{2})$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

Langkah 1.6

Tulis kembali ${\sqrt{x}}^{2}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

Langkah 1.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

Langkah 1.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

Langkah 1.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

Langkah 1.6.5

Sederhanakan.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x)$

Langkah 1.7

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4} x^{1})$

Langkah 1.7.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{4 + 1})$

Langkah 1.7.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\ln (x^{6}) - \ln (x^{5})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{6}}{x^{5}})$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $x^{6}$ dan $x^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{5}$ dari $x^{6}$ .

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\ln (\frac{x^{5} x}{x^{5} \cdot 1})$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\ln (\frac{x}{1})$

Langkah 3.2.4

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$\ln (x)$