Aljabar Contoh

$x^{2} y - x^{2} + 4 y = 0$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} y + 4 y = x^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y$ dari $x^{2} y + 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $y$ dari $x^{2} y$ .

$y x^{2} + 4 y = x^{2}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $y$ dari $4 y$ .

$y x^{2} + y \cdot 4 = x^{2}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan $y$ dari $y x^{2} + y \cdot 4$ .

$y (x^{2} + 4) = x^{2}$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $y (x^{2} + 4) = x^{2}$ dengan $x^{2} + 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $y (x^{2} + 4) = x^{2}$ dengan $x^{2} + 4$ .

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x^{2} + 4)}{x^{2} + 4} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$

Langkah 2

Tentukan di mana pernyataan $\frac{x^{2}}{x^{2} + 4}$ tidak terdefinisi.

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Langkah 3

Asimtot tegak terjadi pada daerah diskontinuitas tanpa batas.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Langkah 4

Mempertimbangkan fungsi rasional $R (x) = \frac{a x^{n}}{b x^{m}}$ di mana $n$ merupakan derajat dari pembilangnya dan $m$ merupakan derajat dari penyebutnya.

1. Jika $n < m$ , maka sumbu-x, $y = 0$ , adalah asimtot datar.

2. Jika $n = m$ , maka asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ .

3. Jika $n > m$ , maka tidak ada asimtot datar (ada sebuah asimstot miring).

Langkah 5

Temukan $n$ dan $m$ .

$n = 2$

$m = 2$

Langkah 6

Karena $n = m$ , asimtot datarnya adalah garis $y = \frac{a}{b}$ di mana $a = 1$ dan $b = 1$ .

$y = 1$

Langkah 7

Tidak ada asimtot miring karena pangkat dari pembilangnya lebih kecil dari atau sama dengan pangkat dari penyebutnya.

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 8

Ini adalah himpunan semua asimtot.

Tidak Ada Asimtot Tegak

Asimtot Datar: $y = 1$

Tidak Ada Asimtot Miring

Langkah 9