Aljabar Contoh

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{3} - 5 x^{2}}$

Langkah 1

Substitusikan $- 2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\frac{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot - 2 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 2$ .

$y = \frac{4 + 8 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.1.3

Tambahkan $4$ dan $8$ .

$y = \frac{12 + 4}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.1.4

Tambahkan $12$ dan $4$ .

$y = \frac{16}{{(- 2)}^{3} - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 {(- 2)}^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 5 \cdot 4}$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = \frac{16}{- 8 - 20}$

Langkah 2.2.2.4

Kurangi $20$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{16}{- 28}$

Langkah 2.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $16$ dan $- 28$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $16$ .

$y = \frac{4 (4)}{- 28}$

Langkah 2.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.2.1

Faktorkan $4$ dari $- 28$ .

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Langkah 2.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot - 7}$

Langkah 2.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{4}{- 7}$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{4}{7}$

Langkah 3

Substitusikan $- 1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2

Sederhanakan $\frac{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{1 - 4 \cdot - 1 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{1 + 4 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.1.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$y = \frac{5 + 4}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.1.4

Tambahkan $5$ dan $4$ .

$y = \frac{9}{{(- 1)}^{3} - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 {(- 1)}^{2}}$

Langkah 4.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5 \cdot 1}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = \frac{9}{- 1 - 5}$

Langkah 4.2.2.4

Kurangi $5$ dengan $- 1$ .

$y = \frac{9}{- 6}$

Langkah 4.2.3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $9$ dan $- 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$y = \frac{3 (3)}{- 6}$

Langkah 4.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{3 \cdot 3}{3 \cdot - 2}$

Langkah 4.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{3}{- 2}$

Langkah 4.2.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{3}{2}$

Langkah 5

Substitusikan $1$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Langkah 6

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$

Langkah 6.5

Sederhanakan $\frac{{(1)}^{2} - 4 \cdot 1 + 4}{{(1)}^{3} - 5 {(1)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{1 - 4 \cdot 1 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{1 - 4 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.3

Kurangi $4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 3 + 4}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.1.4

Tambahkan $- 3$ dan $4$ .

$y = \frac{1}{1^{3} - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1^{2}}$

Langkah 6.5.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$y = \frac{1}{1 - 5 \cdot 1}$

Langkah 6.5.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{1 - 5}$

Langkah 6.5.2.4

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$y = \frac{1}{- 4}$

Langkah 6.5.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{1}{4}$

Langkah 7

Substitusikan $2$ untuk $x$ , lalu temukan hasil untuk $y$ .

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.4

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$

Langkah 8.5

Sederhanakan $\frac{{(2)}^{2} - 4 \cdot 2 + 4}{{(2)}^{3} - 5 {(2)}^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{4 - 4 \cdot 2 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{4 - 8 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.3

Kurangi $8$ dengan $4$ .

$y = \frac{- 4 + 4}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.1.4

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$y = \frac{0}{2^{3} - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.5.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 2^{2}}$

Langkah 8.5.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{0}{8 - 5 \cdot 4}$

Langkah 8.5.2.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$y = \frac{0}{8 - 20}$

Langkah 8.5.2.4

Kurangi $20$ dengan $8$ .

$y = \frac{0}{- 12}$

Langkah 8.5.3

Bagilah $0$ dengan $- 12$ .

$y = 0$

Langkah 9

Ini adalah tabel brisi nilai yang memungkinkan untuk digunakan ketika menggambar grafik persamaan.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - \frac{4}{7} \\ - 1 & - \frac{3}{2} \\ 1 & - \frac{1}{4} \\ 2 & 0 \end{array}$

Langkah 10