Aljabar Contoh

$P (x) = \frac{4}{9} x^{3} - 2 x^{2}$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = \frac{4 {(0)}^{3}}{9} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = \frac{4 \cdot 0}{9} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$f (0) = \frac{0}{9} - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.3

Bagilah $0$ dengan $9$ .

$f (0) = 0 - 2 {(0)}^{2}$

Langkah 1.2.1.4

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 1.2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = 0$

Langkah 1.2.3

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $3$ pada pernyataan tersebut.

$f (3) = \frac{4 {(3)}^{3}}{9} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$f (3) = \frac{4 \cdot 27}{9} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $27$ .

$f (3) = \frac{108}{9} - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.3

Bagilah $108$ dengan $9$ .

$f (3) = 12 - 2 {(3)}^{2}$

Langkah 2.2.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (3) = 12 - 2 \cdot 9$

Langkah 2.2.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$f (3) = 12 - 18$

Langkah 2.2.2

Kurangi $18$ dengan $12$ .

$f (3) = - 6$

Langkah 2.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 6$ .

$- 6$

Langkah 2.3

Konversikan $- 6$ ke desimal.

$y = - 6$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = \frac{4 {(1)}^{3}}{9} - 2 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{4 \cdot 1}{9} - 2 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{4}{9} - 2 {(1)}^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = \frac{4}{9} - 2 \cdot 1$

Langkah 3.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$f (1) = \frac{4}{9} - 2$

Langkah 3.2.2

Untuk menuliskan $- 2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = \frac{4}{9} - 2 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 3.2.3

Gabungkan $- 2$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f (1) = \frac{4}{9} + \frac{- 2 \cdot 9}{9}$

Langkah 3.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = \frac{4 - 2 \cdot 9}{9}$

Langkah 3.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.5.1

Kalikan $- 2$ dengan $9$ .

$f (1) = \frac{4 - 18}{9}$

Langkah 3.2.5.2

Kurangi $18$ dengan $4$ .

$f (1) = \frac{- 14}{9}$

Langkah 3.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (1) = - \frac{14}{9}$

Langkah 3.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{14}{9}$ .

$- \frac{14}{9}$

Langkah 3.3

Konversikan $- \frac{14}{9}$ ke desimal.

$y = - 1.\overline{5}$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = \frac{4 {(2)}^{3}}{9} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$f (2) = \frac{2^{2} \cdot 2^{3}}{9} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (2) = \frac{2^{2 + 3}}{9} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.1.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$f (2) = \frac{2^{5}}{9} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$f (2) = \frac{32}{9} - 2 {(2)}^{2}$

Langkah 4.2.1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$f (2) = \frac{32}{9} - 2 \cdot 4$

Langkah 4.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (2) = \frac{32}{9} - 8$

Langkah 4.2.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (2) = \frac{32}{9} - 8 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 4.2.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f (2) = \frac{32}{9} + \frac{- 8 \cdot 9}{9}$

Langkah 4.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = \frac{32 - 8 \cdot 9}{9}$

Langkah 4.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.5.1

Kalikan $- 8$ dengan $9$ .

$f (2) = \frac{32 - 72}{9}$

Langkah 4.2.5.2

Kurangi $72$ dengan $32$ .

$f (2) = \frac{- 40}{9}$

Langkah 4.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (2) = - \frac{40}{9}$

Langkah 4.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{40}{9}$ .

$- \frac{40}{9}$

Langkah 4.3

Konversikan $- \frac{40}{9}$ ke desimal.

$y = - 4.\overline{4}$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $4$ pada pernyataan tersebut.

$f (4) = \frac{4 {(4)}^{3}}{9} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $4$ dengan ${(4)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan $4$ dengan ${(4)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$f (4) = \frac{4 {(4)}^{3}}{9} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (4) = \frac{4^{1 + 3}}{9} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (4) = \frac{4^{4}}{9} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$f (4) = \frac{256}{9} - 2 {(4)}^{2}$

Langkah 5.2.1.3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$f (4) = \frac{256}{9} - 2 \cdot 16$

Langkah 5.2.1.4

Kalikan $- 2$ dengan $16$ .

$f (4) = \frac{256}{9} - 32$

Langkah 5.2.2

Untuk menuliskan $- 32$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{9}{9}$ .

$f (4) = \frac{256}{9} - 32 \cdot \frac{9}{9}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan $- 32$ dan $\frac{9}{9}$ .

$f (4) = \frac{256}{9} + \frac{- 32 \cdot 9}{9}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (4) = \frac{256 - 32 \cdot 9}{9}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Kalikan $- 32$ dengan $9$ .

$f (4) = \frac{256 - 288}{9}$

Langkah 5.2.5.2

Kurangi $288$ dengan $256$ .

$f (4) = \frac{- 32}{9}$

Langkah 5.2.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (4) = - \frac{32}{9}$

Langkah 5.2.7

Jawaban akhirnya adalah $- \frac{32}{9}$ .

$- \frac{32}{9}$

Langkah 5.3

Konversikan $- \frac{32}{9}$ ke desimal.

$y = - 3.\overline{5}$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.556 \\ 2 & - 4.444 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 3.556 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Turun ke kiri dan naik ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 0 \\ 1 & - 1.556 \\ 2 & - 4.444 \\ 3 & - 6 \\ 4 & - 3.556 \end{array}$

Langkah 8