Aljabar Contoh

$\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$ dengan $\frac{25}{25}$ .

$\frac{25}{25} \cdot \frac{\frac{x}{25} - \frac{1}{5}}{\frac{x^{2}}{25} - 1}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{25 (\frac{x}{25} - \frac{1}{5})}{25 (\frac{x^{2}}{25} - 1)}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 \frac{x}{25} + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 25 (- \frac{1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{x + 25 (\frac{- 1}{5})}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $5$ dari $25$ .

$\frac{x + 5 (5) \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + 5 \cdot 5 \frac{- 1}{5}}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 5 \cdot - 1}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{25 \frac{x^{2}}{25} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x - 5}{x^{2} + 25 \cdot - 1}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 25}$

Langkah 4.2

Tulis kembali $x^{2} - 25$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$\frac{x - 5}{x^{2} - 5^{2}}$

Langkah 4.2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 5$ .

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x - 5}{(x + 5) (x - 5)}$

Langkah 5.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{x + 5}$