Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}} = x^{a}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{a} = \frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$ .

$x^{a} = \frac{\sqrt[6]{x}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6}}}{{(x^{5})}^{\frac{1}{6}}}$

Langkah 3

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{a} = \frac{x^{\frac{1}{6}}}{x^{5 (\frac{1}{6})}}$

Langkah 4

Pindahkan $x^{5 (\frac{1}{6})}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6}} x^{- 5 (\frac{1}{6})}$

Langkah 5

Kalikan $x^{\frac{1}{6}}$ dengan $x^{- 5 (\frac{1}{6})}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} - 5 (\frac{1}{6})}$

Langkah 5.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{1}{6}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} + \frac{- 5}{6}}$

Langkah 5.2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{\frac{1}{6} - \frac{5}{6}}$

Langkah 5.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{1 - 5}{6}}$

Langkah 5.4

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{- 4}{6}}$

Langkah 5.5

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (- 2)}{6}}$

Langkah 5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}}$

Langkah 5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{a} = x^{\frac{- 2}{3}}$

Langkah 5.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x^{a} = x^{- \frac{2}{3}}$

Langkah 6

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$a = - \frac{2}{3}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$a = - \frac{2}{3}$

Bentuk Desimal:

$a = - 0.\overline{6}$