Aljabar Contoh

$x^{6} y^{4} (x^{4} - 16) - 9 (x^{4} - 16)$

Langkah 1

Faktorkan $x^{4} - 16$ dari $x^{6} y^{4} (x^{4} - 16) - 9 (x^{4} - 16)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{4} - 16$ dari $x^{6} y^{4} (x^{4} - 16)$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) - 9 (x^{4} - 16)$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{4} - 16$ dari $- 9 (x^{4} - 16)$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) + (x^{4} - 16) \cdot - 9$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{4} - 16$ dari $(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4}) + (x^{4} - 16) \cdot - 9$ .

$(x^{4} - 16) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$({(x^{2})}^{2} - 16) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 3

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$({(x^{2})}^{2} - 4^{2}) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 4$ .

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 4) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x^{2} - 2^{2}) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 5.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$(x^{2} + 4) ((x + 2) (x - 2)) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 5.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) (x^{6} y^{4} - 9)$

Langkah 6

Tulis kembali $x^{6} y^{4}$ sebagai ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ({(x^{3} y^{2})}^{2} - 9)$

Langkah 7

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ({(x^{3} y^{2})}^{2} - 3^{2})$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{3} y^{2}$ dan $b = 3$ .

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) ((x^{3} y^{2} + 3) (x^{3} y^{2} - 3))$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x^{2} + 4) (x + 2) (x - 2) (x^{3} y^{2} + 3) (x^{3} y^{2} - 3)$