Aljabar Contoh

$5 + y + (3 x - 7) i = 9 - 3 i$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$5 + y + 3 x i - 7 i = 9 - 3 i$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $5$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y + 3 x i - 7 i = 9 - 3 i - 5$

Langkah 2.2

Kurangkan $y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x i - 7 i = 9 - 3 i - 5 - y$

Langkah 2.3

Tambahkan $7 i$ ke kedua sisi persamaan.

$3 x i = 9 - 3 i - 5 - y + 7 i$

Langkah 2.4

Kurangi $5$ dengan $9$ .

$3 x i = 4 - 3 i - y + 7 i$

Langkah 2.5

Tambahkan $- 3 i$ dan $7 i$ .

$3 x i = 4 - y + 4 i$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 x i = 4 - y + 4 i$ dengan $3 i$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 x i = 4 - y + 4 i$ dengan $3 i$ .

$\frac{3 x i}{3 i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x i}{3 i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x i}{i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x i}{i} = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{3 i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{4}{3 i}$ dengan konjugat $3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = \frac{4}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.1

Gabungkan.

$x = \frac{4 i}{3 i i} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.2.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = \frac{4 i}{3 (i i)} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 (i^{1} i)} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = \frac{4 i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = \frac{4 i}{3 i^{2}} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.2.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = \frac{4 i}{3 \cdot - 1} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x = \frac{4 i}{- 3} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y}{3 i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.5

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{- y}{3 i}$ dengan konjugat $3 i$ untuk membuat penyebutnya riil.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y}{3 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.1

Gabungkan.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i i} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.6.2.1

Tambahkan tanda kurung.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i i)} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i^{1} i)} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 (i^{1} i^{1})} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i^{1 + 1}} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 i^{2}} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.6.2.6

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{- y i}{3 \cdot - 1} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.7

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.8

Batalkan faktor persekutuan dari $i$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4 i}{3 i}$

Langkah 3.3.1.8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{4 i}{3} + \frac{y i}{3} + \frac{4}{3}$