Aljabar Contoh

$\frac{4}{9} z - \frac{2 z}{3} < \frac{1}{2}$

Langkah 1

Sederhanakan $\frac{4}{9} z - \frac{2 z}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan $\frac{4}{9}$ dan $z$ .

$\frac{4 z}{9} - \frac{2 z}{3} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Untuk menuliskan $- \frac{2 z}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 z}{9} - \frac{2 z}{3} \cdot \frac{3}{3} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $9$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{2 z}{3}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 z}{9} - \frac{2 z \cdot 3}{3 \cdot 3} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{4 z}{9} - \frac{2 z \cdot 3}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 z - 2 z \cdot 3}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Faktorkan $2 z$ dari $4 z - 2 z \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Faktorkan $2 z$ dari $4 z$ .

$\frac{2 z (2) - 2 z \cdot 3}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.1.2

Faktorkan $2 z$ dari $- 2 z \cdot 3$ .

$\frac{2 z (2) + 2 z (- 1 \cdot 3)}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.1.3

Faktorkan $2 z$ dari $2 z (2) + 2 z (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{2 z (2 - 1 \cdot 3)}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{2 z (2 - 3)}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.3

Kurangi $3$ dengan $2$ .

$\frac{2 z \cdot - 1}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 2 z}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{2 z}{9} < \frac{1}{2}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $- \frac{2 z}{9} < \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{2 z}{9} < \frac{1}{2}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{2 z}{9}}{- 1} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{2 z}{9}}{1} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.2.2

Bagilah $\frac{2 z}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{2 z}{9} > \frac{\frac{1}{2}}{- 1}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{1}{2}}{- 1}$ .

$\frac{2 z}{9} > - 1 \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{1}{2}$ sebagai $- \frac{1}{2}$ .

$\frac{2 z}{9} > - \frac{1}{2}$

Langkah 3

Kalikan kedua ruas dengan $9$ .

$\frac{2 z}{9} \cdot 9 > - \frac{1}{2} \cdot 9$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{9} \cdot 9 > - \frac{1}{2} \cdot 9$

Langkah 4.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 z > - \frac{1}{2} \cdot 9$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $- \frac{1}{2} \cdot 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $9$ dengan $- 1$ .

$2 z > - 9 (\frac{1}{2})$

Langkah 4.2.1.1.2

Gabungkan $- 9$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 z > \frac{- 9}{2}$

Langkah 4.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$2 z > - \frac{9}{2}$

Langkah 5

Bagi setiap suku pada $2 z > - \frac{9}{2}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah setiap suku di $2 z > - \frac{9}{2}$ dengan $2$ .

$\frac{2 z}{2} > \frac{- \frac{9}{2}}{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 z}{2} > \frac{- \frac{9}{2}}{2}$

Langkah 5.2.1.2

Bagilah $z$ dengan $1$ .

$z > \frac{- \frac{9}{2}}{2}$

Langkah 5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$z > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$

Langkah 5.3.2

Kalikan $- \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{9}{2}$ .

$z > - \frac{9}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$z > - \frac{9}{4}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$z > - \frac{9}{4}$

Notasi Interval:

$(- \frac{9}{4}, \infty)$