Aljabar Contoh

$1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1

Sederhanakan $1 + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1.1.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1.1.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{10}{10}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1.1.4

Kalikan $\frac{x - 5}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{x - 5}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1.1.5

Kalikan $\frac{x - 5}{2}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x + 3}{5} \leq 0$

Langkah 1.1.6

Kalikan $\frac{x + 3}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - (\frac{x + 3}{5} \cdot \frac{2}{2}) \leq 0$

Langkah 1.1.7

Kalikan $\frac{x + 3}{5}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

Langkah 1.1.8

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} \leq 0$

Langkah 1.1.9

Susun kembali faktor-faktor dari $5 \cdot 2$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{2 \cdot 5} \leq 0$

Langkah 1.1.10

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\frac{10}{10} + \frac{(x - 5) \cdot 5}{10} - \frac{(x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 + (x - 5) \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$\frac{10 + 5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$\frac{10 + 5 \cdot x - 25 - (x + 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.5

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 + (- x - 3) \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{10 + 5 x - 25 - x \cdot 2 - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.7

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 3 \cdot 2}{10} \leq 0$

Langkah 1.3.8

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{10 + 5 x - 25 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

Langkah 1.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi $25$ dengan $10$ .

$\frac{5 x - 15 - 2 x - 6}{10} \leq 0$

Langkah 1.4.2

Kurangi $2 x$ dengan $5 x$ .

$\frac{3 x - 15 - 6}{10} \leq 0$

Langkah 1.4.3

Kurangi $6$ dengan $- 15$ .

$\frac{3 x - 21}{10} \leq 0$

Langkah 1.4.4

Faktorkan $3$ dari $3 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{10} \leq 0$

Langkah 1.4.4.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{10} \leq 0$

Langkah 1.4.4.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{10} \leq 0$

Langkah 2

Kalikan kedua ruas dengan $10$ .

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Sederhanakan $\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x - 7)}{10} \cdot 10 \leq 0 \cdot 10$

Langkah 3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 (x - 7) \leq 0 \cdot 10$

Langkah 3.1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 x + 3 \cdot - 7 \leq 0 \cdot 10$

Langkah 3.1.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$3 x - 21 \leq 0 \cdot 10$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $0$ dengan $10$ .

$3 x - 21 \leq 0$

Langkah 4

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $21$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$3 x \leq 21$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $3 x \leq 21$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x \leq 21$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x \leq \frac{21}{3}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Bagilah $21$ dengan $3$ .

$x \leq 7$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x \leq 7$

Notasi Interval:

$(- \infty, 7]$