Aljabar Contoh

${(x + 2)}^{3} = x (x^{2} - 10 x + 25)$

Langkah 1

Kurangkan $x (x^{2} - 10 x + 25)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(x + 2)}^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2

Sederhanakan ${(x + 2)}^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 2 + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 2^{2} + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 3 x \cdot 4 + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.2.3

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 2^{3} - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.2.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x (x^{2} - 10 x + 25) = 0$

Langkah 2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x \cdot x^{2} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{2} x) - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - (x^{2} x^{1}) - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{2 + 1} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4.1.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - x (- 10 x) - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x \cdot x - x \cdot 25 = 0$

Langkah 2.1.4.3

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x \cdot x - 25 x = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1.1

Pindahkan $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 (x \cdot x) - 25 x = 0$

Langkah 2.1.5.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} - 1 \cdot - 10 x^{2} - 25 x = 0$

Langkah 2.1.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 10$ .

$x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 10 x^{2} - 25 x = 0$

Langkah 2.2

Gabungkan suku balikan dalam $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 - x^{3} + 10 x^{2} - 25 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kurangi $x^{3}$ dengan $x^{3}$ .

$6 x^{2} + 12 x + 8 + 0 + 10 x^{2} - 25 x = 0$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $6 x^{2} + 12 x + 8$ dan $0$ .

$6 x^{2} + 12 x + 8 + 10 x^{2} - 25 x = 0$

Langkah 2.3

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $10 x^{2}$ .

$16 x^{2} + 12 x + 8 - 25 x = 0$

Langkah 2.4

Kurangi $25 x$ dengan $12 x$ .

$16 x^{2} - 13 x + 8 = 0$

Langkah 3

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Langkah 4

Bentuk bakunya adalah $16 x^{2} - 13 x + 8$ .

$16 x^{2} - 13 x + 8 = 0$

Langkah 5