Aljabar Contoh

$p (x) = - \frac{1}{2} x^{3} + \frac{3}{2} x - 1$

Langkah 1

Tentukan titik pada $x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 2$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 2) = - \frac{{(- 2)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 2)}{2} - 1$

Langkah 1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 2) = - 1 + \frac{- {(- 2)}^{3} + 3 (- 2)}{2}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 + 3 (- 2)}{2}$

Langkah 1.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{8 - 6}{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Kurangi $6$ dengan $8$ .

$f (- 2) = - 1 + \frac{2}{2}$

Langkah 1.2.3.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (- 2) = - 1 + 1$

Langkah 1.2.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (- 2) = 0$

Langkah 1.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 1.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 2

Tentukan titik pada $x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 1$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{3}}{2} + \frac{3 (- 1)}{2} - 1$

Langkah 2.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- 1) = - 1 + \frac{- {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Kalikan $- 1$ dengan ${(- 1)}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{(- 1) {(- 1)}^{3} + 3 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.1.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{1 + 3} + 3 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.1.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{{(- 1)}^{4} + 3 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.2

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 + 3 (- 1)}{2}$

Langkah 2.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{1 - 3}{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

Langkah 2.2.3.2

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (- 1) = - 1 - 1$

Langkah 2.2.3.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (- 1) = - 2$

Langkah 2.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 2.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 3

Tentukan titik pada $x = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$f (0) = - \frac{{(0)}^{3}}{2} + \frac{3 (0)}{2} - 1$

Langkah 3.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (0) = - 1 + \frac{- {(0)}^{3} + 3 (0)}{2}$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{- 0 + 3 (0)}{2}$

Langkah 3.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 3 (0)}{2}$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0 + 0}{2}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f (0) = - 1 + \frac{0}{2}$

Langkah 3.2.3.2

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$f (0) = - 1 + 0$

Langkah 3.2.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $0$ .

$f (0) = - 1$

Langkah 3.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 1$ .

$- 1$

Langkah 3.3

Konversikan $- 1$ ke desimal.

$y = - 1$

Langkah 4

Tentukan titik pada $x = 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$f (1) = - \frac{{(1)}^{3}}{2} + \frac{3 (1)}{2} - 1$

Langkah 4.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (1) = - 1 + \frac{- {(1)}^{3} + 3 (1)}{2}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 1 + 3 (1)}{2}$

Langkah 4.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3 (1)}{2}$

Langkah 4.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$f (1) = - 1 + \frac{- 1 + 3}{2}$

Langkah 4.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Tambahkan $- 1$ dan $3$ .

$f (1) = - 1 + \frac{2}{2}$

Langkah 4.2.3.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$f (1) = - 1 + 1$

Langkah 4.2.3.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$f (1) = 0$

Langkah 4.2.4

Jawaban akhirnya adalah $0$ .

$0$

Langkah 4.3

Konversikan $0$ ke desimal.

$y = 0$

Langkah 5

Tentukan titik pada $x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $2$ pada pernyataan tersebut.

$f (2) = - \frac{{(2)}^{3}}{2} + \frac{3 (2)}{2} - 1$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (2) = - 1 + \frac{- {(2)}^{3} + 3 (2)}{2}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 1 \cdot 8 + 3 (2)}{2}$

Langkah 5.2.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 3 (2)}{2}$

Langkah 5.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 8 + 6}{2}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$f (2) = - 1 + \frac{- 2}{2}$

Langkah 5.2.3.2

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$f (2) = - 1 - 1$

Langkah 5.2.3.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$f (2) = - 2$

Langkah 5.2.4

Jawaban akhirnya adalah $- 2$ .

$- 2$

Langkah 5.3

Konversikan $- 2$ ke desimal.

$y = - 2$

Langkah 6

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Langkah 7

Fungsi pangkat tiga dapat digambar ke dalam grafik menggunakan sifat fungsi dan titik-titik yang dipilih.

Naik ke kiri dan turun ke kanan

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & - 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & - 2 \end{array}$

Langkah 8