Aljabar Contoh

$3 {(\frac{1}{4})}^{x + 1} < 192$

Langkah 1

Bagi setiap suku pada $3 {(\frac{1}{4})}^{x + 1} < 192$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bagilah setiap suku di $3 {(\frac{1}{4})}^{x + 1} < 192$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(\frac{1}{4})}^{x + 1}}{3} < \frac{192}{3}$

Langkah 1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(\frac{1}{4})}^{x + 1}}{3} < \frac{192}{3}$

Langkah 1.2.1.2

Bagilah ${(\frac{1}{4})}^{x + 1}$ dengan $1$ .

${(\frac{1}{4})}^{x + 1} < \frac{192}{3}$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{x + 1}}{4^{x + 1}} < \frac{192}{3}$

Langkah 1.2.2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{4^{x + 1}} < \frac{192}{3}$

Langkah 1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah $192$ dengan $3$ .

$\frac{1}{4^{x + 1}} < 64$

Langkah 2

Pindahkan $4^{x + 1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$4^{- (x + 1)} < 64$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$4^{- (x + 1)} < 4^{3}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- (x + 1) < 3$

Langkah 5

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan $- (x + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 1 \cdot 1 < 3$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- x - 1 < 3$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tambahkan $1$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- x < 3 + 1$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$- x < 4$

Langkah 5.3

Bagi setiap suku pada $- x < 4$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Bagi setiap suku dalam $- x < 4$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} > \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x > \frac{4}{- 1}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Bagilah $4$ dengan $- 1$ .

$x > - 4$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$x > - 4$

Notasi Interval:

$(- 4, \infty)$

Langkah 7