Aljabar Contoh

$\frac{v^{2} - 9}{3 v^{2} + 12} \div \frac{v + 3}{v^{2} + 4}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{v^{2} - 9}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{v^{2} - 3^{2}}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = v$ dan $b = 3$ .

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 v^{2} + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 v^{2} + 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 v^{2}$ .

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2}) + 12} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $12$ .

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 v^{2} + 3 \cdot 4} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 v^{2} + 3 \cdot 4$ .

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2} + 4)} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $v + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(v + 3) (v - 3)}{3 (v^{2} + 4)} \cdot \frac{v^{2} + 4}{v + 3}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v - 3}{3 (v^{2} + 4)} (v^{2} + 4)$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $v^{2} + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $v^{2} + 4$ dari $3 (v^{2} + 4)$ .

$\frac{v - 3}{(v^{2} + 4) \cdot 3} (v^{2} + 4)$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{v - 3}{(v^{2} + 4) \cdot 3} (v^{2} + 4)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{v - 3}{3}$

Langkah 6

Pisahkan pecahan $\frac{v - 3}{3}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{v}{3} + \frac{- 3}{3}$

Langkah 7

Bagilah $- 3$ dengan $3$ .

$\frac{v}{3} - 1$