Aljabar Contoh

$\frac{3 y + 1}{y + 2} = \frac{3 y - 2}{y + 1}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$(3 y + 1) (y + 1) = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan $(3 y + 1) (y + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Tulis kembali.

$0 + 0 + (3 y + 1) (y + 1) = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$(3 y + 1) (y + 1) = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.3

Perluas $(3 y + 1) (y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y (y + 1) + 1 (y + 1) = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.3.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot 1 + 1 (y + 1) = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.3.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y \cdot y + 3 y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.4.1.1.1

Pindahkan $y$ .

$3 (y \cdot y) + 3 y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4.1.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} + 3 y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4.1.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$3 y^{2} + 3 y + 1 y + 1 \cdot 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4.1.3

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$3 y^{2} + 3 y + y + 1 \cdot 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4.1.4

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$3 y^{2} + 3 y + y + 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.1.4.2

Tambahkan $3 y$ dan $y$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = (y + 2) (3 y - 2)$

Langkah 2.2

Sederhanakan $(y + 2) (3 y - 2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Perluas $(y + 2) (3 y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 4 y + 1 = y (3 y - 2) + 2 (3 y - 2)$

Langkah 2.2.1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 4 y + 1 = y (3 y) + y \cdot - 2 + 2 (3 y - 2)$

Langkah 2.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 y^{2} + 4 y + 1 = y (3 y) + y \cdot - 2 + 2 (3 y) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (3 y) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 (y \cdot y) + y \cdot - 2 + 2 (3 y) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y^{2} + y \cdot - 2 + 2 (3 y) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.3

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri $y$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y^{2} - 2 \cdot y + 2 (3 y) + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.4

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y^{2} - 2 y + 6 y + 2 \cdot - 2$

Langkah 2.2.2.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y^{2} - 2 y + 6 y - 4$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $6 y$ .

$3 y^{2} + 4 y + 1 = 3 y^{2} + 4 y - 4$

Langkah 2.3

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kurangkan $3 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} + 4 y + 1 - 3 y^{2} = 4 y - 4$

Langkah 2.3.2

Kurangkan $4 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y^{2} + 4 y + 1 - 3 y^{2} - 4 y = - 4$

Langkah 2.3.3

Gabungkan suku balikan dalam $3 y^{2} + 4 y + 1 - 3 y^{2} - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.3.1

Kurangi $3 y^{2}$ dengan $3 y^{2}$ .

$4 y + 1 + 0 - 4 y = - 4$

Langkah 2.3.3.2

Tambahkan $4 y + 1$ dan $0$ .

$4 y + 1 - 4 y = - 4$

Langkah 2.3.3.3

Kurangi $4 y$ dengan $4 y$ .

$0 + 1 = - 4$

Langkah 2.3.3.4

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$1 = - 4$

Langkah 2.4

Karena $1 \neq - 4$ , tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian