Aljabar Contoh

$\frac{2}{5} {(2)}^{x} = \frac{64}{5}$

Langkah 1

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x}) = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} (\frac{2}{5} \cdot 2^{x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $\frac{2}{5} \cdot 2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.1

Gabungkan $\frac{2}{5}$ dan $2^{x}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $2^{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1.2.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1} \cdot 2^{x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2^{1 + x}}{5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.2

Gabungkan.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 \cdot 2^{1 + x}}{2 \cdot 5} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1 + x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2^{1 + x}$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2^{1 + x}$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 (1)} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 2^{x}}{2 \cdot 1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{x}}{1} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.1.1.4.2.4

Bagilah $2^{x}$ dengan $1$ .

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $\frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{x} = \frac{5}{2} \cdot \frac{64}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot 64$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $64$ .

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 (32))$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{x} = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 32)$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{x} = 32$

Langkah 3

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{x} = 2^{5}$

Langkah 4

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$x = 5$