Aljabar Contoh

$- \frac{1}{5} z + \frac{2}{3} \leq 2$

Langkah 1

Gabungkan $z$ dan $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{z}{5} + \frac{2}{3} \leq 2$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $z$ ke sisi kanan dari pertidaksamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{2}{3}$ pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.

$- \frac{z}{5} \leq 2 - \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{5} \leq 2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{z}{5} \leq \frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{z}{5} \leq \frac{2 \cdot 3 - 2}{3}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- \frac{z}{5} \leq \frac{6 - 2}{3}$

Langkah 2.5.2

Kurangi $2$ dengan $6$ .

$- \frac{z}{5} \leq \frac{4}{3}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $- \frac{z}{5} \leq \frac{4}{3}$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagi setiap suku dalam $- \frac{z}{5} \leq \frac{4}{3}$ dengan $- 1$ . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.

$\frac{- \frac{z}{5}}{- 1} \geq \frac{\frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{\frac{z}{5}}{1} \geq \frac{\frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 3.2.2

Bagilah $\frac{z}{5}$ dengan $1$ .

$\frac{z}{5} \geq \frac{\frac{4}{3}}{- 1}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{\frac{4}{3}}{- 1}$ .

$\frac{z}{5} \geq - 1 \cdot \frac{4}{3}$

Langkah 3.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot \frac{4}{3}$ sebagai $- \frac{4}{3}$ .

$\frac{z}{5} \geq - \frac{4}{3}$

Langkah 4

Kalikan kedua ruas dengan $5$ .

$\frac{z}{5} \cdot 5 \geq - \frac{4}{3} \cdot 5$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z}{5} \cdot 5 \geq - \frac{4}{3} \cdot 5$

Langkah 5.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$z \geq - \frac{4}{3} \cdot 5$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $- \frac{4}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Kalikan $- \frac{4}{3} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$z \geq - 5 (\frac{4}{3})$

Langkah 5.2.1.1.2

Gabungkan $- 5$ dan $\frac{4}{3}$ .

$z \geq \frac{- 5 \cdot 4}{3}$

Langkah 5.2.1.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $4$ .

$z \geq \frac{- 20}{3}$

Langkah 5.2.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$z \geq - \frac{20}{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Ketidaksamaan:

$z \geq - \frac{20}{3}$

Notasi Interval:

$[- \frac{20}{3}, \infty)$